Re: [理工] [離散] 向量空間
※ 引述《ken1325 (早餐店帥哥)》之銘言：
: 小黃離散 3-38頁，例17的第2小題
: 在P2中，{x^2+3x-2, 2x^2+5x-3, -x^2-4x+4} 是否生成P2?
: 因為對 P2 中任一個向量 f(x)=ax^2+bx+c, 可表成
: f(x)=(-8a+5b+3c)(x^2+3x-2)+(4a-2b-c)(2x^2+5x-3)+(-a+b+c)(-x^2-4x+4)
: (請問這一行是怎麼算的？)
: 所以可生成P2。
1 2 -1 x a
解[ 3 5 -4][y]=[b]
-2 -3 4 z c
可得 a=x+2y-z
b=3x+5y-4z
c=-2x-3y+4z
整理後可得x=-8a+5b+3c
y=4a-2b-c
z=-a+b+c
其實單純要判斷是否生成P2,看矩陣是否可逆就足夠了
另外,這題是線代吧?
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