[理工][離散?]將n分開四份 有多少種分法? 查不到應該套甚麼式計

看板Grad-ProbAsk作者 (有願意幫忙的人嗎?)時間11年前 (2013/07/22 19:33), 編輯推噓5(5推 0噓 8→)
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將n分開四份 有多少種分法? 查不到應該套甚麼式 一份入面可以空, 譬如: 0 0 0 n 把問題延伸, 將n分開五份 有多少種分法? Try and error 已經試到: 將n分開兩份 有多少種分法? 答案: [n+1]/2 當n 是單數 [n+2]/2 當n 是雙數 將n分開三份 有多少種分法? 答案:似乎是 n種 但不確定 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.15.12.174
推
07/22 19:34, , 1F
生成函數
07/22 19:34, 1F
推
07/22 19:37, , 2F
分成四份可轉成(1+x+x^2+x^3+...)^4,求x^n之係數
07/22 19:37, 2F
→
07/22 19:38, , 3F
五份可轉成(1+x+x^2+x^3+...)^5,同樣求X^n之係數
07/22 19:38, 3F
→
07/22 20:17, , 4F
原來用生成函 收到了
07/22 20:17, 4F
推
07/23 09:07, , 5F
生成函數是在每堆不同時才能用,如把3分2堆只有{0,3},{1,2}
07/23 09:07, 5F
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07/23 09:07, , 6F
但用生成函數解出來會是4
07/23 09:07, 6F
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07/23 09:22, , 7F
這是整數無序分割的問題,令P(n,x)為n物分x堆之無序分割法
07/23 09:22, 7F
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07/23 09:25, , 8F
此題=P(n,1)+...+P(n,5),因為可空其實就是分1~4堆也要算上
07/23 09:25, 8F
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07/23 09:33, , 9F
至於P(n,x)算法很麻煩,建議google或直接放棄,考的機率很低
07/23 09:33, 9F
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07/23 16:24, , 10F
投降了 另外想問連分數有考嗎?
07/23 16:24, 10F
推
07/23 16:35, , 11F
連分數是啥?
07/23 16:35, 11F
推
07/24 08:29, , 13F
沒有,至少我課本跟考古題都沒看到過
07/24 08:29, 13F
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