Re: [理工] 動力學
※ 引述《Ilove17 (好想你)》之銘言：
: http://wwwc.moex.gov.tw/ExamQuesFiles/Question/102/102080_70530.pdf
: 第四題滑輪的問題
: 從一開始就有點不知道怎麼下手
: 麻煩指點一下迷津
: 謝謝
研究所板還管到公務員考試喔?
m = m_B
M = m_A
向下為+y方向
y為B之y座標位移量
mg - T = my"
L_0 = sqrt(2^2 + 6^2)
L = L_0 - y/2為順間M到任一滑輪的距離
y_A = sqrt(L^2 - 6^2) = sqrt(L^2 -6^2)
y_A^2 + 6^2 = (L)^2 >= 6^2
2y_A v_A = -y'(L)
2v_A^2 + 2y_A v_A' = -y"L + (1/2)y'^2
v_A = [-y'L]/[2sqrt(L^2 - 6^2)]
Mg - 2T*y_A/L = Mv_A'
題目意思沒有講清楚
圖中的設置是一開始均無速度情況下的圖
然後接下來問當v_A = 0 或 5m/s時的加速度及繩張力
還是同一張圖的v_A = 0是(a)
v_A = 5m/s是(b)
如果能夠解
應該是指前者
此圖表示B位移量y=0的前提下
(a)
v_A(0) = 0 => y'(0) = 0
y_A(0) = 2, L = sqrt(2^2 + 6^2)
Mg - 2T2/L_0 = Ma_A
mg - T = ma_B
2*2a_A = -y"(L_0)
解出a_A a_B及 T
(b)
v_A = 5, y_A = 2...把值都待進去上述微分方程中就可以像(a)解出a_A a_B及T
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