[理工] [工數]拉普拉斯轉換~(已解決-感恩)

看板Grad-ProbAsk作者 (I promise.)時間13年前 (2013/04/21 10:20), 編輯推噓14(14推 0噓 55→)
留言69則, 3人參與, 最新討論串1/1
拜託可以幫忙解此題嗎??! http://ppt.cc/266u 此題 我做很了久~~ 結果卡在最後的反拉~~ 希望板上高手大大可以提供解題的過程~~~謝謝 晚點我也會補上我 解不出來的狀況以供討論 謝謝 由衷~感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.136.211.19
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04/21 13:49, , 1F
看答案應該是拉氏轉換那邊可能有問題
04/21 13:49, 1F
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04/21 13:55, , 2F
哈~我在最後反拉的時候不出來~~
04/21 13:55, 2F
推
04/21 13:58, , 3F
不會拉不要拉阿
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04/21 13:59, , 4F
我解到Y(S)=( (3/8)+ Cexp ((S^2)/-16) )(S^(-3)
04/21 13:59, 4F
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04/21 14:01, , 5F
這題就出在拉斯的章節~~ = =
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04/21 14:01, , 6F
令y=y(0)+y'(0)+1/2!y"(0)t^(2)+.... 很快就出來
04/21 14:01, 6F
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04/21 14:02, , 7F
這題我好像有問過 我去找找
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我上面那個方法很快
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04/21 14:08, , 9F
也是阿昌哥的嗎?!
04/21 14:08, 9F
推
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你要問那個C 不能決定對吧
04/21 14:09, 10F
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你是用泰勒打破求解吧~~~~用級數解法解這題嗎?!
04/21 14:09, 11F
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04/21 14:10, , 12F
你去看唯一性定理 這個ODE解釋唯一 直接把C令為0就好
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也可以求阿 很快
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泰勒應是y=y(0)+y'(0)‧X+1/2!y"(0)t^(2)‧X^2+..對嗎?
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我有打錯嗎 你怎麼有X是代表乘?
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你把C代0跟解答一樣嗎
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差八分之一~~= =
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04/21 14:16, , 18F
泰勒應是y=y(0)+y'(0)‧t+1/2!y"(0)t^(2)‧t^2+..對吧?
04/21 14:16, 18F
推
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QQ 你最主要卡在C對吧
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t^(2)‧t^2 只有一個t^(2)阿
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這提出自昌哥的第四章....最後的總複習題.....
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04/21 14:18, , 22F
我拉看看等我一下
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04/21 14:18, , 23F
我卡在exp ((S^2)/-16) 怎麼反拉~~根本沒看過這樣反拉
04/21 14:18, 23F
推
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C*exp ((S^2)/-16) 前面有個C 這題唯一解
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我只看過exp(-??S)之類的反拉 這題卻解到exp(S^2)反拉
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C要代0 根本不用解他
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你看看有算錯嗎 把C代0之後
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04/21 14:22, , 28F
#1Dluui1L (Grad-ProbAsk) 我問過類似題 也是卡在C*..
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04/21 14:23, , 29F
推文那邊有唯一性的定理
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04/21 14:24, , 30F
看看你3/8有算錯嗎
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04/21 14:24, , 31F
然後嘗試摺積~更可怕的出現~Dirac函數微一次摺積y(t)
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04/21 14:25, , 32F
太久沒算拉式 腦細胞都死了
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04/21 14:26, , 33F
你看看有拉錯嗎
04/21 14:26, 33F
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04/21 14:27, , 34F
要C=0不是也需要初值定理吧~~我找不到如何證明C=0方式
04/21 14:27, 34F
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04/21 14:28, , 35F
由唯一性知道這題ODE唯一解阿
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04/21 14:28, , 36F
你有C在 逆轉換等於C*F(t)變不唯一
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04/21 14:30, , 37F
等等我PO我得過程...
04/21 14:30, 37F
推
04/21 14:32, , 38F
04/21 14:32, 38F
http://ppt.cc/a3ea <----------過程 ※ 編輯: XEric0937X 來自: 140.136.211.19 (04/21 14:37)
推
04/21 14:42, , 39F
你剛剛打 Y(S)=( (3/8)+ Cexp ((S^2)/-16) )(S^(-3)
04/21 14:42, 39F
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剛你照片不一樣啊@@
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照片是這個? Y(S)=( 3+ Cexp ((S^2)/-16) )(S^(-3)
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恩~算太多遍了= =哈~這是早上又不甘心拿起來算的~SO
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04/21 14:46, , 43F
麻煩大大過目一下~~
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推
04/21 14:47, , 44F
把C去掉 變3/S^(-3) 等於答案吧
04/21 14:47, 44F
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04/21 14:48, , 45F
還有其實泰勒小弟常常拆錯~所以想核對一下 大大在0展開
04/21 14:48, 45F
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04/21 14:49, , 46F
應是y=y(0)+y'(0)‧t +1/2!y"(0)t^(2)‧t^2 +..吧?!
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推
04/21 14:49, , 47F
y=y(0)+y'(0)‧t +1/2!y"(0)t^(2) +..
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沒t^(2)‧t^2阿
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04/21 14:50, , 49F
應是y=y(0)+y'(0)‧t + 1/2!y"(0)‧t^(2) +..吧
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04/21 14:50, , 50F
嗯啊
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04/21 14:51, , 51F
嗯感謝喔~回原題目~不知道小弟過程是否有哪裡解錯呢??!
04/21 14:51, 51F
推
04/21 14:52, , 52F
照片那張唷
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04/21 14:53, , 53F
嗯嗯嗯~
04/21 14:53, 53F
推
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沒解錯啊 你把C代0 逆轉換不就是答案
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還有大大提出的ODE的解的存在與唯一性~
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小弟不知道怎麼運用耶~~~
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恩~我剛剛也發現了~可能是早上走火入魔太深了 沒看清楚
04/21 14:56, 57F
ODE的解的存在與唯一性~ 不是f對Y做偏微嗎?!!(自變數是t 應變數是y 不是應該是T-domon下討論嗎?! 我有點金剛摸不著頭緒~~ 真的不知道C怎麼驗證為0 (雖然明明就知道那個C就是0 但是如何推衍出來的呢?! 照片也有我用初值定理~~想推C=0 好似也無法求得 早上還在考慮用廣義初值~~~= = ※ 編輯: XEric0937X 來自: 140.136.211.19 (04/21 15:02)
推
04/21 14:57, , 58F
你有看到唯一性那個網頁嗎
04/21 14:57, 58F
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04/21 14:59, , 59F
04/21 14:59, 59F
恩 看了 只是還是不懂= = SORRY~可以麻煩大大費心嗎?! ※ 編輯: XEric0937X 來自: 140.136.211.19 (04/21 15:06)
推
04/21 15:06, , 60F
你說的那是一階 二階在上面網址
04/21 15:06, 60F
※ 編輯: XEric0937X 來自: 140.136.211.19 (04/21 15:13)
推
04/21 15:10, , 61F
THM:若P(X)與Q(X)在X0之某鄰域含(X0)上為連續函數，則以下
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04/21 15:11, , 62F
起使值問題""存在唯一解""
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04/21 15:13, , 63F
y"+P(X)y'+Q(X)y=0 :y(x0)=c1 y'(x0)=c2
04/21 15:13, 63F
所以這題是P=-8t Q=16 可探討的區間為0至無限大 嗎?! 所以大大的意思是 法一.用泰勒展開代入化簡 最後用唯一性 推嗎?! 還是... 法二.用拉氏與反拉 最後用唯一性 去掉C呢?! 是哪一種呢?! 其實真的這樣我還是不懂 真的很希望大大可以提供解題過程照片給我= = 哭哭 ※ 編輯: XEric0937X 來自: 140.136.211.19 (04/21 15:20)
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04/21 15:14, , 64F
我把程雋說直接摳上來
04/21 15:14, 64F
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04/21 15:16, , 65F
y"+P(X)y'+Q(X)y=R(X) 一樣若P(X)與Q(X) R(X) 在X0之某鄰域
04/21 15:16, 65F
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04/21 15:16, , 66F
後面也一樣
04/21 15:16, 66F
推
04/21 15:37, , 67F
THM:若P(X)與Q(X)，R(X)在X0之某鄰域含(X0)上為連續函數
04/21 15:37, 67F
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04/21 15:37, , 68F
則以下起使值問題""存在唯一解""
04/21 15:37, 68F
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04/21 15:38, , 69F
y"+P(X)y'+Q(X)y=R(X) :y(x0)=c1 y'(x0)=c2
04/21 15:38, 69F
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