[理工] [線代]97台大資工

看板Grad-ProbAsk作者 (Den)時間11年前 (2013/01/29 16:27), 編輯推噓5(5推 0噓 9→)
留言14則, 4人參與, 最新討論串1/1
第一個問題是第一部分的第4題 4.If A屬於R^8*7 and rank(A) = 3, then nullity(A^t) = ________ 解答是 rank(A) = rank(A^t) = 3 A屬於R^8*7 => A^t屬於R^7*8 因為8 = rank(A^t) + nullity(A^t) 所以nullity(A^t) = 5 想請問的是8的部分，在R^m*n中，不是應該rank(R) = min{m, n}嗎? 為什麼是8不是7? 另外想請問第9和第10題。要解的觀念大概是什麼? 麻煩各位前輩了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.136.211.118
推
01/29 16:32, , 1F
因為m=rank(A^t) + nullity(A^t) n=rank(A)+ nullity(A)
01/29 16:32, 1F
→
01/29 16:33, , 2F
9 10的話就是取最大和最小值~ 可以利用Eigenvalue去算
01/29 16:33, 2F
→
01/29 16:34, , 3F
不然也可以用 高中的方法硬解~
01/29 16:34, 3F
推
01/29 16:39, , 4F
你說的那個只有<=而已 沒有一定=
01/29 16:39, 4F
→
01/29 16:43, , 5F
然後題目就跟你說是rank=3了
01/29 16:43, 5F
推
01/29 16:52, , 6F
N(A^t)=R(A)的正交補集、R(A)+R(A)c=全空間維度=8
01/29 16:52, 6F
推
01/29 17:05, , 7F
Rank相加才對，R是空間
01/29 17:05, 7F
→
01/29 17:27, , 8F
謝謝各位大大的解釋，另外想請問全空間維度那個部分如何判斷
01/29 17:27, 8F
→
01/29 17:27, , 9F
呢
01/29 17:27, 9F
→
01/29 17:28, , 10F
就是怎麼判斷是8不是7
01/29 17:28, 10F
推
01/29 17:36, , 11F
R^8*7的行向量屬於R^8，這行向量不可能存在R^7
01/29 17:36, 11F
→
01/29 17:37, , 12F
列向量，說錯==
01/29 17:37, 12F
→
01/29 17:38, , 13F
是行向量...
01/29 17:38, 13F
→
01/29 17:39, , 14F
所以就這麼簡單囉?原來我想太多了@@ 感恩
01/29 17:39, 14F
‣ 更多 Den3 的文章
文章代碼(AID): #1H1uVf0j (Grad-ProbAsk)