Re: [線代] 方陣函數、相似
※ 引述《ytuknnnn (楓陽)》之銘言：
: 請問一下方陣函數可以用對角化解
: 是因為該函數可以在原點展開成泰勒多項式嗎?
: 因為證明時好像就是因為A^k=P(D^k)(P^-1)
: 那為什麼像是解(A^0.5)，也可以用對角化解
: ( 即解P(D^0.5)(P^-1) )
: 若A為二階零矩陣，用上面方法解A^0.5解來也都是零矩陣
: 但若A^0.5= [0 1] A=0 也成立
: [0 0]
: 另外看到書上說，相似即是Jordan form相同，
: 那是不是等同於最小多項式相同即可?
: 謝謝!!!!
[2 1 0 0 0] [2 1 0 0 0]
[0 2 0 0 0] [0 2 0 0 0] 2 2
[0 0 2 0 0] 和 [0 0 3 0 0] 的 minimal polynomial相同(都是(x-2) (x-3) )
[0 0 0 3 1] [0 0 0 3 1] 但不相似
[0 0 0 0 3] [0 0 0 0 3]
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◆ From: 125.224.89.183
推
01/29 13:00, , 1F
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