[理工] [資結] growth rate

看板Grad-ProbAsk作者 (Larry)時間11年前 (2013/01/05 18:45), 編輯推噓3(3推 0噓 21→)
留言24則, 4人參與, 最新討論串1/1
Ordering by asymptotic growth rates: (1)1000^(loglogn) (2)n! (3)n^3 (4)1000^(n-1000) (5)(1.001)^((logn)^2) (6)1000000*loglogn (7)0.001* n^0.0001 (8)n^2 (9)(4/3)^n 我答案是6 1 7 8 3 5 9 4 2 解答是 6 1 7 5 8 3 9 4 2 想請問5位置怎麼找? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.174.128.250
推
01/05 22:41, , 1F
取log試試?
01/05 22:41, 1F
→
01/05 22:43, , 2F
(5)取log可以由log公式變成((logn)^2)*log1.001
01/05 22:43, 2F
→
01/05 22:44, , 3F
和(8)取log比較
01/05 22:44, 3F
→
01/05 22:55, , 4F
呃 好像想錯了 先當我沒說= =
01/05 22:55, 4F
→
01/05 23:05, , 5F
好像可以這樣想沒錯 但不知道有沒有更好的方法
01/05 23:05, 5F
→
01/05 23:06, , 6F
取完log後比較 當n逐漸增大 (8)會越來越大
01/05 23:06, 6F
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01/05 23:07, , 7F
但(5)因為log1.001小於1 所以n不斷增大時 (5)還是很小很小
01/05 23:07, 7F
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01/05 23:08, , 8F
(5)<(8)
01/05 23:08, 8F
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01/05 23:17, , 9F
我覺得是解答錯耶..
01/05 23:17, 9F
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01/05 23:18, , 10F
5.取完log是log^2n 8.取完log是logn
01/05 23:18, 10F
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01/05 23:18, , 11F
這樣不就像 0.000001*(logn)^2 跟2*logn比較
01/05 23:18, 11F
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01/05 23:22, , 12F
不一樣,是log(0.00001)log^2n
01/05 23:22, 12F
→
01/05 23:24, , 13F
哦那是乘..對阿 所以不是log^2比較大
01/05 23:24, 13F
推
01/05 23:46, , 14F
可是它還有乘以log1.001阿
01/05 23:46, 14F
→
01/05 23:47, , 15F
假設一個大一點的數 2^1000 代進去看看好了
01/05 23:47, 15F
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01/05 23:50, , 16F
ㄜ可是它是常數齁 不用管它是多少 我在幹嘛
01/05 23:50, 16F
推
01/05 23:54, , 17F
這樣好像是解答錯耶
01/05 23:54, 17F
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01/06 00:11, , 18F
剛才拿去餵估狗計算機的結果...我猜是因為1.001太小的關係..
01/06 00:11, 18F
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01/06 00:12, , 19F
不過考試時要怎麼判定就有點難了@@
01/06 00:12, 19F
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01/06 00:14, , 20F
1.001^694才剛上2，可是這樣的n已經超過10^(26)了
01/06 00:14, 20F
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01/06 00:15, , 21F
而這樣的n對應到(8) 就超過10^52..
01/06 00:15, 21F
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01/06 00:16, , 22F
有個硬湊的說法不知道對不對@@ 想成1.001在n很大時趨近1
01/06 00:16, 22F
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01/06 00:16, , 23F
因此在n很大的時候(5)和(8)相當於logn^2和n^2做比較..
01/06 00:16, 23F
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01/06 00:17, , 24F
這樣很自然的(5)就會比較小了
01/06 00:17, 24F
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