[理工] 線性代數

看板Grad-ProbAsk作者 (饅頭)時間13年前 (2013/01/04 07:55), 編輯推噓0(0推 0噓 8→)
留言8則, 3人參與, 最新討論串14/24 (看更多)
請問複數矩陣求出的eigenvector是否唯一? 因為我目前用兩個數學軟體算出來的eigenvalue一樣， 但是eigenvector卻不同，也沒有比例關係， 但是卻都符合λV=AV 麻煩各位幫我解惑一下!謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.249.199.62
→
01/04 08:50, , 1F
不唯一.但是會有比例關係 方便給一下軟體算出來的向量嗎?
01/04 08:50, 1F
→
01/04 12:22, , 2F
eigenvector本來就不會唯一，他是eigenspace的基底，
01/04 12:22, 2F
→
01/04 12:24, , 3F
基底不會唯一，也不一定會呈現比例關係..除非是一維的基底..
01/04 12:24, 3F
→
01/04 12:26, , 4F
其他維度的只能說他們有"生成"關係吧，舉例:(1,0)(0,1)是
01/04 12:26, 4F
→
01/04 12:26, , 5F
R^2的基底，(1,1)(2,3)也是，然後(1,1)=1(1,0)+1(0,1)
01/04 12:26, 5F
→
01/04 12:28, , 6F
(0,1)=(-2)(1,1)+1(2,3) 意即可以互相生成 具有"生成"關係
01/04 12:28, 6F
→
01/04 22:26, , 7F
恩恩 我考慮太少 如同y大說的 都只是eigenspace基底而已
01/04 22:26, 7F
→
01/05 11:11, , 8F
謝謝兩位用心的解說^^
01/05 11:11, 8F
‣ 更多 lin780222 的文章
文章代碼(AID): #1GvXfcLM (Grad-ProbAsk)
討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 14 之 24 篇)：
排序： 最新先 | 最舊先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共24篇)
‣ 更多 lin780222 的文章
文章代碼(AID): #1GvXfcLM (Grad-ProbAsk)