[理工] [線代]-2題證明

看板Grad-ProbAsk作者 (給我毅力)時間13年前 (2012/12/28 18:00), 編輯推噓1(1推 0噓 2→)
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1. 試証明一個對稱且正定矩陣，其反矩陣必定也是對稱且正定。 2. 設Ｘ為一個ｎｘｐ的矩陣，且Ｘ的行向量彼此線性獨立， 試証明（Ｘ^T Ｘ）^-1必定存在。 麻煩會的人幫忙提示一下 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.45.78.170
推
12/28 18:09, , 1F
1 特徵值
12/28 18:09, 1F
→
12/28 18:10, , 2F
對稱：(A^-1)^T=(A^T)^-1=A^-1
12/28 18:10, 2F
→
12/28 18:12, , 3F
2 rank(X)=p ,rank(X^TX)=p
12/28 18:12, 3F
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