[理工] ODE 待定係數法的特解的假設
有一題 非齊性 O.D.E.
y" - 3y' + 2y = x * e^x
根 = 1 , 2
齊性解 Yh = C1*e^x + C2*e^2x
那我以待定係數法來做的話，
把 x * e^x 以待定係數法，假設成 Yp = AX+B(Ce^x) "這樣做出來不對"
答案紹是寫 將 Yp 令為 (Ax^2 + Bx)*e^x
我的疑問是，齊性解中的根並沒有"重根"，應該不需要另外加一個 X 來修正吧
不懂的地方為什麼要這樣做
可以幫我講解一下嗎？？
謝謝
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推
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