[理工] [工數]複變-傅立葉變換

看板Grad-ProbAsk作者 (徵工數電機之神或唸書同伴 一起來衝等)時間13年前 (2012/11/27 17:07), 編輯推噓11(11014)
留言25則, 3人參與, 最新討論串1/1
題目是 http://ppt.cc/MaVT 這是出自劉明昌 大概是第十四章第二節 的類題 ----------------------------------------------------- 我算了很久 但是答案是給絕對值 (是通解) 想請教版上的高手大大們 第一題 與 第二題 兩題 Q1 首先在積下半圓 的答案是甚麼呢?! Q2 其次是積下半圓 的答案又是甚麼呢??! Q3 然後如何寫成通解這樣有絕對值的??? Q4 另外問一個笨笨的問題 為何第二題出來為虛值 我不太懂耶 老師不是說這章是實函數積分嗎?? 解出來虛值 都是錯的 那為何答案是虛值??! Q5我第一題 下半圓角度是(W/(2)^0.5) 但上半圓 卻是(-W/(2)^0.5) 但相對於第二題 卻不管是下半圓或是上半圓積分後角度都是 (W/(2)^0.5) 如果是這樣 那第一題角度有絕對值 應該是沒錯.......(我不確定= =) 但是同樣推算 那第二題 角度就不應該有絕對值拉.....(怎麼辦= =???) 希望版上高手大大可以給我計算過程 拜託拜託 --------------------------------題目在劉明昌 工數 (第13版)-P14 因為劉老就是沒計算過程....拜託一定要有計算過程 囧rZ~ ---------------------(以下是新加修文)-------------------------------------- 但是解答 前面的指數是 -│W│ 但是後面的角度只有│W│ 我解出來第一題時第一題 指數與角度部分一負一正 所以我以為我解對了 但是我在解第二題時 卻只有指數部分是一負一正 (而且我覺得當解出下半圓時 由於先解出來的指數是負值 所以加上絕對是前才有加負號) 但是若要把角度解出一負一正卻沒辦法將COS與SIN 解出來的角度卻是兩個都正的 (老師的解答也是加上絕對值) 那這樣就不符合一樓大大所說的 所以想板上強者眾多 是否有大大可以給小弟過程 提供強大的解答 拜託拜託 -----------------------(再次修正)------------------------------------ 第一題 複變-傅立葉變換 (自己解答-參考) http://ppt.cc/a0Mg http://ppt.cc/7KE2 第二題 複變-傅立葉變換(連續題) http://ppt.cc/SLcg PS:順便看看有沒有人有興趣 把劉X昌的上下工數學習要訣 類題習題練習題 全都解出來 如果哪天解出來 希望可以造福大家... 原PO現在正在努力 想找找看有沒有人跟原PO有一樣傻勁的 (如果不能徵求 隨即刪去此行 聯絡方式 站內信 謝謝) ----------------------------------------------------------------------- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.136.211.101

11/27 17:37, , 1F
第一題就一個+w一個-w和起來就用絕對值表示
11/27 17:37, 1F
※ 編輯: XEric0937X 來自: 1.163.157.154 (11/28 07:36) ※ 編輯: XEric0937X 來自: 1.163.157.154 (11/28 07:38)

11/28 10:48, , 2F
我兩題都跟你算一樣QQ看有沒有神手幫忙了
11/28 10:48, 2F
大大你也PO來分享一下嘛= =拜託 我回家晚點也把我算的分享出來 先對一下 看看有沒有甚麼遺漏的= = ※ 編輯: XEric0937X 來自: 140.136.211.116 (11/28 17:13)

11/28 21:36, , 3F
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11/28 21:37, , 4F
下半圓跟你一樣我就沒算上半圓了
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11/29 07:17, , 5F
原po沒計算過程 就拿w大的來討論好了 第一題中 w大已經
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11/29 08:04, , 6F
在1/(x^4+1), w<0時, 就跟我算的差一個負號了,
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我猜你應該是忘記把上下半圓會差個負號算進去
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所以直接引用w>0的結果,卻只改w變數的正負
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所以後面我也沒繼續算, 至於為什麼會有虛數,
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11/29 08:11, , 10F
是原題目是傅氏變換,藉由複變理論來求解,
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並不是單單的實函數運算, 希望你能會意
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J大,我是先算w>0 所以跟你算w<0差個負號應該合理吧QQ
11/29 08:22, 12F
有喔 都有納入考量喔 就很奇怪 第一題跟第二題就是不一樣 若要求解法一致 就是算不出來 答案合不起來 大大也可以試試看 我先公布我的解....... ※ 編輯: XEric0937X 來自: 140.136.211.105 (11/29 08:32)

11/29 08:30, , 13F
你先算w>0 所以你的w<0應該會差個負號,
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11/29 08:35, , 14F
有空我在整理一下 我算出來的cos跟sin中變數w皆不帶負
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11/29 08:37, , 15F
只有sin前方有負號,這樣的差別將導致d/dw運算差一個負號
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※ 編輯: XEric0937X 來自: 140.136.211.105 (11/29 08:39)

11/29 08:40, , 16F
恩 我補上我的解法了 希望可以有幫助...
11/29 08:40, 16F
另外我覺得我的解法有點複雜 希望版上的高手 能指點 有沒有更方便的算法...感謝 ※ 編輯: XEric0937X 來自: 140.136.211.105 (11/29 08:49)

11/29 11:11, , 17F
當我算完留數時,直覺判斷可能我跟w大在留數上差異,造成第
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二題答案的不同, 但兩題都重新檢視且計算過後,
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解的最後型式也跟你們一樣,然而重新看過題目後發現
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11/29 11:16, , 20F
第一題是even function 第二題是odd function
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11/29 11:21, , 21F
若要合併第二題的解 需使用unit step function
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11/29 11:25, , 22F
故第二題我認為解應該修改: 原解最前面的負號要放在sin裡
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11/29 11:27, , 23F
其餘不動,並在最後加上[u(w)-u(-w)].
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11/29 11:28, , 24F
這可以找老師了.
11/29 11:28, 24F

11/29 14:56, , 25F
推~
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文章代碼(AID): #1Gj8BGaL (Grad-ProbAsk)