[理工] 工數 複變 可解析問題

看板Grad-ProbAsk作者 (與未來共舞)時間11年前 (2012/11/03 23:32), 編輯推噓7(7推 0噓 27→)
留言34則, 3人參與, 最新討論串1/1
大家好 再次問三個關於複變的問題 1.http://ppt.cc/rS9S 我知道可解析是f(z)在區域D中每一點均可微,且為單值函數 可是這題為什麼 1<│z│<2 的區域中為多值函數 Z=0不再裡面吧? 2.http://ppt.cc/S9q0 紅色畫線的地方不太清楚過程,為什麼不是m→無窮大 3.為什麼 │(z^2)-1│<= 2 這個集合是 bounded, closed ,simply connected ? (圖形不會畫) 這邊觀念不太清楚...希望高手們再次相助。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.249.188.172
推
11/04 13:20, , 1F
1.你忘記還有一條分支線@@ 會穿越你的區間
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11/04 13:22, , 2F
2.因為 n 是整數 所以展開會展到 2n+1 個
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推
11/04 13:55, , 3F
3.有圖有真相 http://ppt.cc/3kJZ
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最外圈是 │(z^2)-1│ = 2 再依序 1.5 , 1 , 0.5 縮進去
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推
11/04 13:58, , 5F
所以看圖也知道 z 的範圍有界的
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11/04 14:00, , 6F
想當然爾他是閉集合方程式包含內點與邊界點
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另外他是simple connected 是因為在區域內任何一條封閉
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曲線一直縮小 都不會超出邊界外
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以上是遠古記憶 如果有錯請大家指證囉QQ
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11/04 22:46, , 10F
先感謝樓上細心地詳解
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不過小弟還有些不太了解 關於第一題
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第一題 分支線我記得應該是將多值函數變成單值函數
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那這樣的話 在區間內為什麼還是多值函數@@"
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抱歉 這邊怎麼翻書都看不懂= =" 還請大大講解
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11/04 22:50, , 15F
p.s. 感謝大大的圖形 一目了然 酷!
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推
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分支線畫上去之後就是單值函數 只有單值函數才能探討解析
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與否
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推
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第一題的環形 不管如何分支線都會切到區間
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分支線代表不可解析 那你的環形區域內有不可解析的的點
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那就表示你的區間 不可解析
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可是假如說你今天避開了分支線 那你的區域又可以解析了!
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感謝樓上再次解說 >"<
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11/05 22:57, , 23F
大大講的我了解 只是書本上寫
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"因f(z)在1<│z│<2的區域中為多值函數,[故]不可解析"
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11/05 22:59, , 25F
這是不是太跳TONE 還是看法並不一樣?
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推
11/06 08:54, , 26F
就是因為分支線切到所以不可解析阿
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11/06 10:57, , 27F
好的 我大概知道了 謝謝你唷!!
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11/06 11:44, , 28F
我還是講一下 我不懂的點
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我不明白f(z)在區間內為多值函數 ←
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11/06 11:47, , 30F
661大大說的分支線的概念我真的有聽懂!!!
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11/06 11:48, , 31F
你有提到只有單值函數可以探討
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11/06 11:48, , 32F
然而書本上並沒有探討分支線所以我才卡住
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11/06 11:48, , 33F
還很超級超級超級感謝661大大的回答>"<
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推
11/07 01:55, , 34F
N大是神器 倒過來變991
11/07 01:55, 34F
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