[理工] [離散]有關同餘
Solve: 7x≡13(mod 19)(例題)
利用Euclidean algorithm解到後面
得到19*39+7*(-104)=13
=>7*(-104)≡13(mod 19) //由此我知道-104是其中一個解
∴x≡-104≡10(mod 19) //但我不懂怎麼可以推到這一步( x≡-104(mod)19 )
如果要解這一題(我自己寫的)
4x≡2(mod 6)
2=6-4
=>4*(-1)+6=2
=>4*(-1)≡2(mod 6)
/* 答案如果直接寫x≡-1≡2(mod 3)OK嗎 x≡-1(mod 3)我不知怎推的
如果OK，為什麼不是x≡-1(mod 6)@@ 如果直接抄 */
現在我有個想法
7*(-104)≡13(mod 19)
∴x≡-104≡10(mod 19)
是不是因為要想辦法讓7*(-104)再加上19的倍數都可以保持這個同餘關係
而且要放在()裡面 所以()裡才會加19k 變成7*(-104+19k) //(我的想法7*19k=19k')
讓這式子7*(-104+19k)≡7*(-104)+7*19k≡13(mod 19) ok //然後x=-104+19k
所以x≡-104≡10(mod 19)
同理
4*(-1)≡2(mod 6)
x≡-1(mod 3)
想辦法讓4*(-1)再加上6的倍數 而且要放在()裡
所以()裡面加上3k 變成4*(-1+3k) //我的想法4*(-1+3k)=4*(-1)+4*3k=4*(-1)+6k'
所以x≡-1≡2(mod 3) //可是如果4*(-1+6k)=4*(-1)+6k' 好像是因為解變少了 就不行@@
這些想法OK嗎
麻煩大大幫忙 感恩您~ :)
※ 編輯: csie00001 來自: 122.117.212.208 (10/27 02:21)
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