[理工] [線代] 排列組合問題
題目:
What is the number of ways to seat 7 people at 5 circular tables with at least
one person at each table if
(a) The table is labeled
(b) The table is not distinguished
解答是寫說先解b，再將b的答案乘以5!得到a的答案
而解答b是將情況分成一個table3人其餘各一人 跟 兩個table2人其餘各一人來討論
得到的方法數是70+105
我的疑惑是，對a小題來說，由於table is labeled，我將table視為不同的箱子
使用不同球分到不同箱子且不能空箱的公式 onto(7,5)為什麼錯呢?
由於桌子是環狀排列，1,2,3人在同一張桌子的情況順序是沒差的吧?
想請教我的算法盲點是?
謝謝
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