[理工]線代

看板Grad-ProbAsk作者KAINTS (RUKAWA)時間13年前 (2012/09/23 09:53)推噓2(2推 0噓 1→)

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Lex A be an n*n real matrix.show that rank(A)>=rank(A^2). 我有兩種證法，不知道考試可以這樣寫嗎? 1.因rank(AB)<=rank(A),所以rank(AA)<=rank(A) 2.let x 屬於 CS(A^2),存在一y屬於R^n*1,使得 2 A y=x => AAy=x =>Az=x ,其中z=Ay屬於R^n*1 得x屬於CS(A),故CS(A^2)包含於CS(A) 由此得rank(A^2)<=rank(A) 這兩種考試都可以寫嗎??? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 42.65.127.127

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ILzi

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ILzi

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Bearcome

09/23 15:20, , 3^F

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