[理工] 著色理論

看板Grad-ProbAsk作者 (DaiJouBu)時間13年前 (2012/08/31 20:39), 編輯推噓7(7010)
留言17則, 4人參與, 最新討論串1/1
範例: If five colors are available,in how many ways can the vertices be properly colored? 圖: W-------X 我的計算: |\ /| | \ / | (WZYT)=λ(λ-1)^2+λ(λ-1)(λ-2)^2 | \ / | | T | (WTY) =λ(λ-1)^2 | \ | | \ | (WXT) =λ(λ-1)(λ-2) | \| Z-------Y (XYT) =λ(λ-1)(λ-2) (XT) =λ(λ-1) (WZYT)*[(WXT)*(XYT)*1/(XT)] 套公式就是:--------------------------- λ=5 代入 (WTY) 我怎麼算都是 (20+45)*9 結果答案是 600 請問一下哪裡算錯了? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.170.238.218

08/31 20:57, , 1F
用二分法討論比較不會錯
08/31 20:57, 1F

08/31 20:58, , 2F
何謂二分法?
08/31 20:58, 2F

08/31 20:58, , 3F
把degree多且相對的兩點做同色異色
08/31 20:58, 3F

08/31 21:00, , 4F
像這題是用w和y同色異色討論
08/31 21:00, 4F

08/31 21:01, , 5F
wy同:人*(人—1)^2*(人—2)
08/31 21:01, 5F

08/31 21:04, , 6F
獻醜了沒忘了可以打"入"
08/31 21:04, 6F

08/31 21:30, , 7F
w->x->t->(wy同色+wy異色):5*4*3(1*4+2*3)=600
08/31 21:30, 7F

08/31 21:42, , 8F
請樓上講解一下
08/31 21:42, 8F

08/31 21:49, , 9F
w有5種可能,x不與w同色有4種,t不與wx同色有3種
08/31 21:49, 9F

08/31 21:50, , 10F
接下來分wy同色:z有4種,wy異色:y不與wxt同色有三種乘上
08/31 21:50, 10F

08/31 21:50, , 11F
z不與wy同色有2種
08/31 21:50, 11F

08/31 21:52, , 12F
y不與wxt同色有2種乘上z不與wy同色有3種 打反了...
08/31 21:52, 12F

08/31 23:54, , 13F
感恩
08/31 23:54, 13F

09/01 00:36, , 14F
雖然知道了D大解法。不過我更想知道我錯在哪?
09/01 00:36, 14F

09/01 17:25, , 15F
我也不知道,沒看過用公式是怎麼解的
09/01 17:25, 15F

09/19 18:08, , 16F
唔 你的WZYT應該算錯了一定會出現 r(r-1)(r^2-3r+3)
09/19 18:08, 16F

09/19 18:10, , 17F
雖然我用公式算也跟解答給的答案不一樣= .=
09/19 18:10, 17F
文章代碼(AID): #1GGB1k3b (Grad-ProbAsk)