[理工] 線代-eigenvector與線性獨立
上課有聽老師說過，但是忘記是哪一個才是對的了..
(A) 對於同一個eigenvalue，其eigenvectors為線性獨立；
若對於不同的eigenvalue，其eigenvectors則不一定。
(B) 對於同一個eigenvalue，其eigenvectors不一定線性獨立；
若對於不同的eigenvalue，其eigenvecotrs則必線性獨立。
是哪一個才對呢?
另外，找了課本找不太到這個部分，
只在考古題看到了這一題：
(X) Any 2 eigenvectors are linearly independent.
1 0 1 2
解: 因為如 A = 0 1 ，具有eigenvalue為1，0 與 0 皆為A相對於1的eigenvector
但這兩者不為線性獨立。
這是這個例子看起來總覺得哪裡怪怪的... 如果特徵值為1，那算特徵向量的時候，
0 0
不就是用 0 0 去算..，那這樣特徵向量不就隨便取一個都是了嗎?
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