[商管] [統計] 共變數

看板Grad-ProbAsk作者 (pinch)時間13年前 (2012/07/22 20:32), 編輯推噓3(3推 0噓 8→)
留言11則, 2人參與, 最新討論串1/1
設有2n-1個獨立隨機變數X1,X2,...,X(2n-1)具有相同的機率模型 期望值E(Xi)=u 變異數=O平方(O2為變異數符號) 令新隨機變數:Y=X1+X2+...+Xn W=Xn+X(n+1)+...+X(2n-1) 求Y跟W的共變數跟相關系數 我怎麼算兩個都是0阿 請高手解答 謝謝 答案是給共變數=O平方 相關係數1/n -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.240.44.95
推
07/22 22:42, , 1F
不可能是0阿 他們都有Xn
07/22 22:42, 1F
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07/22 22:44, , 2F
可是我依照共變數的公式去算E(YW)-E(Y)E(W)=0
07/22 22:44, 2F
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07/22 22:45, , 3F
希望有高手提供解題過程 謝謝
07/22 22:45, 3F
推
07/22 23:03, , 4F
Cov(Y,W)=Cov(X1,Xn)+...+Cov(Xn,Xn)+...+Cov(Xn,X(2n-1))
07/22 23:03, 4F
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07/22 23:03, , 5F
=0+...+Var(Xn)+...+0=σ^2
07/22 23:03, 5F
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07/22 23:04, , 6F
E(YW)不會比直接算Cov(Y,W)好算~
07/22 23:04, 6F
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07/23 10:12, , 7F
感謝G大!不好意思 我想在問一下 我算E(WY)=n平方*u平方
07/23 10:12, 7F
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07/23 10:13, , 8F
是因為總共n*n個u平方這樣算哪裡錯嗎 希望可以在幫我
07/23 10:13, 8F
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07/23 10:13, , 9F
解答一下 謝謝
07/23 10:13, 9F
推
07/23 11:30, , 10F
E(YW)=E[(X1+X2+...+Xn)(Xn+X(n+1)+...+X(2n-1))]
07/23 11:30, 10F
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07/23 11:30, , 11F
不會是平方喔 相對來說也比直接處理共變數難處理
07/23 11:30, 11F
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