[理工] Legendre polynomial

看板Grad-ProbAsk作者 (台灣最帥)時間13年前 (2012/07/20 11:37), 編輯推噓1(103)
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我想請問一下: 1 1 2 n 2n 2 n ________ ∫ (x - 1) D [(x - 1) ]dx n 2 (2 n!) -1 是如何變成 n 1 (-1 )(2n)! 2 n ---------> ____________ ∫ (x - 1) dx 2 2 (2 n!) -1 想了很久還是想不出來 麻煩神手賜教 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.161.89.150

07/20 13:18, , 1F
D是什麼意思?
07/20 13:18, 1F

07/20 14:53, , 2F
D ≡ d/dx。
07/20 14:53, 2F

07/20 14:55, , 3F
將(x^2-1)^n,對x微分2n次,可得一常數。
07/20 14:55, 3F

07/23 13:42, , 4F
阿哩阿兜
07/23 13:42, 4F
文章代碼(AID): #1G2D9Ub_ (Grad-ProbAsk)