[商管] [經濟] 效用函數

看板Grad-ProbAsk作者 (小銘)時間13年前 (2012/07/08 00:20), 編輯推噓2(203)
留言5則, 2人參與, 最新討論串1/1
效用函數為U(X,Y)=X^a+Y^b a,b>=0 1) preferences are quasilinear and convex, and x is a normal good Ans: a=1,0<b<1 不知b=1,0<a<1能嗎? 因為只要a大於0 MUx>0 X就為正常財 2) preferences are homothetic and convex 因homothetic故a=b MRSxy = (x/y)^(a-1) -> dy/dx=-(x/y)^(a-1) dMRSxy/dx = (a-1)(x/y)^(a-2)[(y-x(-x/y)^(a-1))/y^2] < 0 由上知0<a<1 -> 0<a=b<1 這是我的解法 答案跟題庫一樣 但不知算法是否正確 很抱歉式子可能有點難看...感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.230.28.53

07/08 00:41, , 1F
1)準線性是f(x)+y或者x+f(y)函數的是所得中性財 所以題
07/08 00:41, 1F

07/08 00:42, , 2F
目限定x是normal 那就只能是a=1 0<b<1
07/08 00:42, 2F

07/08 00:45, , 3F
了解...我都沒想到是準線性 感謝
07/08 00:45, 3F

07/08 00:46, , 4F
2)的題目是第一行嗎..?第二行是你的答案嗎?有點看不懂
07/08 00:46, 4F

07/08 23:25, , 5F
恩 第二題只有第一行英文 下面都是我的答案
07/08 23:25, 5F
文章代碼(AID): #1F-67UFG (Grad-ProbAsk)