[理工][工數]高階變係數ODE

看板Grad-ProbAsk作者 (歡樂可樂果)時間13年前 (2012/04/27 20:11), 編輯推噓3(3推 0噓 3→)
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題目如下： One solution of Bessel's equation , x^2y''+ xy' + (x^2+p^2)y = 0 is called Jp(x). Show that a second solution is of the form dx Jp(x)∫------------ x[Jp(x)]^2 小弟本來天真的以為令y = (y1)V = Jp(x)V 代入方程式即可解得 但似乎不是這麼回事 懇請大家賜教囉 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.193.112.252
推
04/27 21:01, , 1F
Jp本來就是由級數解弄出來的 你用正常解法當然解不出來
04/27 21:01, 1F
推
04/27 21:52, , 2F
應該要用變數替換，因變數替換bessel才能求解
04/27 21:52, 2F
→
04/27 23:17, , 3F
用 y = (y1)V 代換怎麼可能會解不出來?
04/27 23:17, 3F
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04/28 20:47, , 4F
應該是說我整理出一個不知道怎麼解的方程式...囧rz
04/28 20:47, 4F
推
05/02 21:31, , 5F
的確是令y = (y1)V = Jp(x)V 會化成v''+( )v'這種形
05/02 21:31, 5F
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05/02 21:32, , 6F
降階後就是一階線性
05/02 21:32, 6F
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