[理工] 工數 周易工數 p100第11題(ODE)

看板Grad-ProbAsk作者 (★GY大★)時間14年前 (2012/03/25 10:44), 編輯推噓2(2推 0噓 7→)
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題目在第五版 周易工數寫真秘笈 94年北科光電的題目 y^(4)+16y=-1 y=-1/16為一解我知道 但求通解時 D^2=±4i 再繼續往下做我會做 但應該會得到 ±根號2 ±根號2i 為何他答案只取±根號2 +根號2i 希望高手能解答一下 (是把根號打開的時候我漏了條件? 還是?) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.105.109.30
推
03/25 11:11, , 1F
是y''''而不是y^4吧@@
03/25 11:11, 1F
推
03/25 12:59, , 2F
y^(n) 不是可以代表n次微分嗎???大一的印象
03/25 12:59, 2F
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03/25 15:30, , 3F
不知道是通用還是那本書的符號 y^(n) 就表示微n次
03/25 15:30, 3F
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03/25 16:10, , 4F
沒錯~代表微分的意思~
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03/25 16:56, , 5F
(D^2+4)^2-8D^2=0 整理 => D=√2±√2i,-√2±√2i
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03/25 16:56, , 6F
+√2±√2i=e^√2x(c1 cos√2x + c2 sin√2x)
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-√2±√2i=e^(-√2x)(c3 cos√2x + c4 sin√2x)
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03/25 23:30, , 8F
哈哈 我懂了XD 題目算太久腦袋頓掉-.-...
03/25 23:30, 8F
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03/25 23:30, , 9F
剛剛猛然一看才恍然大悟 還是謝謝咖啡大回答^^
03/25 23:30, 9F
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