[理工] [線代]反矩陣問題(另有詳解)

看板Grad-ProbAsk作者 (CHUNG )時間14年前 (2012/03/24 11:40), 編輯推噓1(1011)
留言12則, 6人參與, 最新討論串1/1
http://ppt.cc/v~UM 上面的是題目還有(a)的解法,a小題沒有什麼問題,b小題是要求PA=B,P是否唯一並找出P 以下是我的解法 1 2 1 2 -1 A= 2 3 B= 0 -1 ,求PA=B,可推得P=BA ,這是我一開始的想法,而且驗算P正確 3 4 0 5 -1 http://ppt.cc/3_nn這邊附上解法求A ,並求出P不唯一。 -1 可是我後來發現A跟B都是3x2矩陣,2≦3,A跟B都只有左反矩陣,所以A 不能乘到右邊 -1 -1 ,因為AA ≠I,這樣不就跟原本的P=BA 矛盾了嗎??這是我比較困惑的地方。 請大家幫我找出問題,或是有什麼其他的解法可以求出P也可以 拜託各位了!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.169.123.186

03/24 16:29, , 1F
高斯消去吧
03/24 16:29, 1F

03/24 18:46, , 2F
高斯消去不是a小題的解法嗎??
03/24 18:46, 2F

03/24 22:50, , 3F
你的P=BA反 前提就是A要可逆 不是說推就推
03/24 22:50, 3F

03/24 23:25, , 4F
A為可逆我有解出A^(-1)
03/24 23:25, 4F
※ 編輯: gjynh 來自: 1.169.122.51 (03/25 12:12) ※ 編輯: gjynh 來自: 1.169.122.51 (03/25 12:12)

03/25 18:50, , 5F
反矩陣未必存在 A:3*2 沒有反矩陣,只有左反無右反
03/25 18:50, 5F

03/25 22:26, , 6F
這我知道阿 我的疑問是我一開始解出來跟後面紅色的字矛盾
03/25 22:26, 6F

03/26 00:30, , 7F
我的意思是說為什麼我P用右反解還是解的出來
03/26 00:30, 7F

03/26 09:19, , 8F
原po那樣子算 P矩陣是可以的,但解讀錯誤,應該為:
03/26 09:19, 8F

03/26 09:19, , 9F
P = B*A^(-1) 帶入 PA = B 等號成立,所以
03/26 09:19, 9F

03/26 09:21, , 10F
B*A^(-1) 為一解; however,(b)小題要求P是 non-singular
03/26 09:21, 10F

03/26 09:22, , 11F
所以不能拿 B*A^(-1) 來解釋 P不唯一
03/26 09:22, 11F

09/11 15:01, , 12F
我的意思是說為什麼我P https://daxiv.com
09/11 15:01, 12F
文章代碼(AID): #1FRK8RA1 (Grad-ProbAsk)