[理工] [線代] 一題線代證明題

看板Grad-ProbAsk作者 (小路)時間14年前 (2012/02/29 20:57), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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X為非0的nxk矩陣,n>k X'X為對稱方陣 證明X'X是半正定 已知可以用二次式證明 不過寫出一般式有點麻煩 不知道下面這樣做可不可以 for all a which a is a kx1 vector s.t Xa=b then a'X'Xa = b'b >= 0 或是有人可以指點 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.0.145
推
03/02 15:25, , 1F
用定義去證 v'X'Xv = <Xv , Xv> 然後向量自己對自己內
03/02 15:25, 1F
→
03/02 15:25, , 2F
積必定>=0
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