[理工] 線性代數(交大電機獨招)

看板Grad-ProbAsk作者 (丹楓)時間14年前 (2012/02/20 15:29), 編輯推噓4(4推 0噓 9→)
留言13則, 4人參與, 最新討論串1/1
Let A and B be m*n matrix n If Ax=Bx for all x 屬於R then A=B are equal 我怎麼覺得 這題是False 若我找x=0 就不保A=B 但是題目給True 還是我想錯 ? - -" -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.224.72.134
推
02/20 15:34, , 1F
這個是定理 他是for all x 你帶0沒用 他所有x都成立
02/20 15:34, 1F
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02/20 15:35, , 2F
= =" 我原本寫T 後來想到取0就沒用 改F
02/20 15:35, 2F
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02/20 15:35, , 3F
為何帶0沒有用 這是兩回事嗎
02/20 15:35, 3F
推
02/20 15:37, , 4F
他是 for all 你把Bx搬過去 (A-B)x=0 for all x
02/20 15:37, 4F
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02/20 15:38, , 5F
則ker(A-B)=R^n 只有O矩陣Kernel是R^n
02/20 15:38, 5F
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02/20 15:38, , 6F
A-B=O 則A=B 證明完畢 這個不難證
02/20 15:38, 6F
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02/20 15:39, , 7F
感覺我多此一舉= = 把對的改錯的 ..扣三分 ...感恩 1
02/20 15:39, 7F
推
02/20 15:42, , 8F
for all 要注意 你不能找特定的代入 那個不代表甚麼
02/20 15:42, 8F
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02/20 15:42, , 9F
如果是for all已知 要拿來證別的 才會帶特定的x
02/20 15:42, 9F
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02/20 15:44, , 10F
恩恩 我想了一下發現好像是如此 ~"~ 我真的太多此一舉了..
02/20 15:44, 10F
推
02/20 16:41, , 11F
解答要去哪裡看阿@@??
02/20 16:41, 11F
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02/20 17:09, , 12F
工數只有是非題 我在隔壁板看見的 有人分享 找關鍵字吧!
02/20 17:09, 12F
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09/11 14:57, , 13F
A-B=O 則A=B https://daxiv.com
09/11 14:57, 13F
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