[理工] 複變疑問

看板Grad-ProbAsk作者 (臣臣臣)時間12年前 (2012/02/11 18:24), 編輯推噓3(307)
留言10則, 3人參與, 最新討論串1/1
有兩題復變的問題 第一題小的還算有認真看過一回複變稍稍答得出來但不知對不對 又苦無答案可對照 煩請指正一番 1/4 (a) find all root of (-1) in the complex plane. 1/4 4 (2kπ+π)i ans: 令 z = (-1) , z = -1 = e (2kπ+π)i / 4 ==> z = e (k=0.1.2.3......) 第二題就真的連擠都擠不出來.....也沒有一題類似的可以參考看看 (b) find all values of ln 1 in the complex plane . ans: 令 z = ln 1 (同取 e ????) z r (cosθ + i sinθ ) e = 1 , e = 1 好像開始在亂搞了......煩請大葛葛們提點提點!!! 預祝大葛葛們考榜首!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.40.206.154

02/11 18:35, , 1F
1.對吧 2.ln1=lne^i(π/2+2kπ)=i(π/2+2kπ)
02/11 18:35, 1F

02/11 18:36, , 2F
阿打錯了== "沒有π/2
02/11 18:36, 2F

02/11 18:39, , 3F
ln1=lne^i2kπ=i2kπ k=0.1.2...
02/11 18:39, 3F

02/11 19:12, , 4F
3q3q3q3q3q3q
02/11 19:12, 4F

02/11 19:19, , 5F
所以答案是z=2kπi (k=1.2.3.....)這樣對嗎!!?
02/11 19:19, 5F

02/11 19:59, , 6F
k=0也算答案吧
02/11 19:59, 6F

02/11 20:35, , 7F
嗯嗯嗯!!在請問一下如果是27的話一定要把它變3^3來算嗎
02/11 20:35, 7F

02/11 20:39, , 8F
那個是看你取幾個根就把前面的振幅開幾次根號
02/11 20:39, 8F

02/11 20:40, , 9F
應該是說~~有幾個根就開幾次
02/11 20:40, 9F

02/11 20:41, , 10F
ok我了解哩!!!
02/11 20:41, 10F
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