[理工] [工數] 積分、傅立葉

看板Grad-ProbAsk作者 (泳鏡)時間14年前 (2012/02/11 10:54), 編輯推噓6(6推 0噓 11→)
留言17則, 7人參與, 最新討論串1/1
1.請問這題積分要怎麼解@@ 2π dθ ∫ ─────── = ? 0 1+a^2-2acosθ 2.in general,under what conditions a function equal its fourier series? 這題是指各點值都一樣嗎?或者是什麼意思? 謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.251.211.150 ※ 編輯: gnsh 來自: 111.251.211.150 (02/11 11:10)
推
02/11 11:25, , 1F
2π/√(1-a^2) if 0 < a < 1, a is real
02/11 11:25, 1F
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02/11 11:35, , 2F
我忘了打a的範圍XD 可以請問怎麼做嗎
02/11 11:35, 2F
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02/11 12:02, , 3F
令cosθ=(z+z^-1)/2 z=e^iθ
02/11 12:02, 3F
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02/11 12:04, , 4F
答案我覺得是2π/(1-a^2) 根號應該消掉了
02/11 12:04, 4F
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02/11 12:06, , 5F
第二題是指連續不間斷
02/11 12:06, 5F
推
02/11 12:48, , 6F
2.需為連續函數 若有斷點會發生Gibb's現象
02/11 12:48, 6F
推
02/11 12:54, , 7F
喻超凡的書下冊 p.781 有一模一樣的題目 可以去書店看
02/11 12:54, 7F
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02/11 12:55, , 8F
分成 |a| < 1 , |a| > 1 , |a| = 1 討論
02/11 12:55, 8F
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02/11 12:55, , 9F
有三個答案 |a| = 1 是發散的
02/11 12:55, 9F
推
02/11 12:56, , 10F
1.代換後找z使分母等於0的點得z=a,1/a 其中|a|<1
02/11 12:56, 10F
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02/11 12:57, , 11F
解得I=2πi*Res(a)=2π/(1-a^2)
02/11 12:57, 11F
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02/11 13:13, , 12F
所以2.是指處處值都相等?而不是用收斂到平均值的意思?
02/11 13:13, 12F
推
02/11 13:56, , 13F
多打跟號了@@
02/11 13:56, 13F
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02/11 14:00, , 14F
給原po 你這樣說 也是對的
02/11 14:00, 14F
推
02/11 14:05, , 15F
函數要 smooth, 傅立葉級數才會收斂到 f(t) every where
02/11 14:05, 15F
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02/11 14:11, , 16F
摁摁 謝謝各位高手!
02/11 14:11, 16F
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09/11 14:55, , 17F
摁摁 謝謝各位高手! https://daxiv.com
09/11 14:55, 17F
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