[理工] 三角函數的積分

看板Grad-ProbAsk作者 (許孟哲)時間14年前 (2012/02/08 21:16), 編輯推噓3(308)
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也許大家會覺得這問題很蠢... 不過我還真不知哪出了問題~ 今天算題目 算到後面有一個 ∫sin(2x)cos(2x)dx 我並沒有直接用變數變換直接積分... 1 1 我反而是用積化和差 ∫sin(2x)cos(2x)dx =∫─ sin(4x)dx = -─cos(4x) 2 8 1 2 但是如果是直接積分 ∫sin(2x)cos(2x)dx = ─sin(2x) 4 一個有可能是負的 一個恆正... 代角度進去也不一樣@..@ 我是哪個環節出了問題嗎?? 感謝解答>"< -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 180.177.95.158

02/08 21:21, , 1F
你直接積分是用什麼方式積?
02/08 21:21, 1F

02/08 21:21, , 2F
sin(2X)的平方 = 1/2 *(1-cos(4x) ) 然後1/2當常數合併
02/08 21:21, 2F

02/08 21:22, , 3F
你兩個方式積出來都少常數項C 只是這兩個C值不一樣
02/08 21:22, 3F

02/08 21:23, , 4F
第一個C會等於第二個C加上1/8
02/08 21:23, 4F

02/08 21:25, , 5F
如樓上所說 不定積分要給常數項C
02/08 21:25, 5F

02/08 21:26, , 6F
但你那積分出來跟上面那個就差-1/8
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02/08 21:31, , 7F
看起來是常數項在作怪 科科
02/08 21:31, 7F

02/08 21:46, , 8F
簡單來說就是兩個積出來都算對啦 要記得加C就是XD
02/08 21:46, 8F

02/08 21:50, , 9F
了解 感謝!! @..@y
02/08 21:50, 9F

02/08 22:15, , 10F
112的96工數C第一題..
02/08 22:15, 10F

09/11 14:54, , 11F
你直接積分是用什麼方式 https://daxiv.com
09/11 14:54, 11F
文章代碼(AID): #1FCdM_gQ (Grad-ProbAsk)