[理工] [複變]線積分

看板Grad-ProbAsk作者handsboy (夠夠拋兒瑞久)時間14年前 (2012/02/08 12:15)推噓2(2推 0噓 2→)

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_ ∫ z dz , 從原點積分到 3-3i 其實這題我有積出來答案是9 只是想問一下如果我要弄成實數系的積分 ∫(u+iv)(dx+idy) = ∫(udx-vdy) + i∫(udy+vdx) 所以會變成 ∫(x-iy)(dx+idy) = ∫(xdx+ydy) + i ∫(xdy-ydx) 3 -3 -3 3 = ∫(xdx) +∫(ydy) + i∫(xdy) - i∫(ydx) 0 0 0 0 -3 3 = 9/2 + 9/2 + i∫(xdy) - i∫(ydx) 0 0 後面那兩項應該為零是因為第一個積分x=0 和第二個積分y=0的關係嗎@@ 不然直接積分不是會變成 i(-3x) -i(3y) = -3i(x+y) 突然腦筋轉不過來QQ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.116.109.179

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blazesunny

02/08 14:41, , 1^F

02/08 14:41, 1^F

→

handsboy

02/08 16:36, , 2^F

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gnsh

02/08 17:09, , 3^F

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