[理工] [線代] [離散] 第二次模考

看板Grad-ProbAsk作者 (很愛打網球)時間14年前 (2012/02/07 23:51), 編輯推噓5(5推 0噓 13→)
留言18則, 4人參與, 最新討論串1/1
請問以下幾題─ 17和18題true的理由：http://imgur.com/v5C2c
19題b,e選項對的理由：http://imgur.com/oQd5i
20題a以外的其他選項對錯的原因：http://imgur.com/AVU7j
(答案a,d) 25題的a,c,e小題看不太懂答案：http://imgur.com/rRaq7
(解答：http://imgur.com/LYQmh
) 麻煩了，請會的朋友可以教我一下，非常感恩！謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 113.196.146.211
推
02/08 00:27, , 1F
17題 A^TAx=0 等號兩變同乘x^T得x^TA^TAx=0=(Ax)^TAx
02/08 00:27, 1F
→
02/08 00:30, , 2F
(Ax)^TAx=||Ax||^2 那麼||Ax||=0 ====> Ax=0 得證
02/08 00:30, 2F
推
02/08 00:41, , 3F
樓上證的就是ker(A^TA) = ker(A).
02/08 00:41, 3F
→
02/08 00:43, , 4F
18x,y視為rank=1的矩陣,矩陣相乘rank只可能變小or不變
02/08 00:43, 4F
→
02/08 00:44, , 5F
所以xy^T的rank = 1, ref只有一個非零列
02/08 00:44, 5F
→
02/08 00:46, , 6F
19.b有點像是定義= ="..看一下CH7正規方程式那邊吧
02/08 00:46, 6F
→
02/08 00:50, , 7F
e.是因為行獨立,所以A^TA可逆,X=(A^TA)^(-1)A^Tb唯一
02/08 00:50, 7F
→
02/08 00:51, , 8F
也是正規方程式的部分
02/08 00:51, 8F
→
02/08 00:58, , 9F
20.b.應該是正交對角化?d.把矩陣改成對稱在做正交對角
02/08 00:58, 9F
→
02/08 01:00, , 10F
就可以消除cross term (主軸定理的部分)
02/08 01:00, 10F
→
02/08 01:02, , 11F
e.是Rayleigh Principle,除非x長度為不然要再除X^TX.
02/08 01:02, 11F
→
02/08 01:03, , 12F
"長度為1",算子理論不太強= ="有錯請更正
02/08 01:03, 12F
推
02/08 12:34, , 13F
N(A)=N(A^TA)
02/08 12:34, 13F
推
02/08 12:39, , 14F
20.b我覺得是因為A沒有先變成對稱
02/08 12:39, 14F
→
02/08 12:40, , 15F
20.c每個係數是正的不代表正定
02/08 12:40, 15F
→
02/08 12:41, , 16F
20.d對稱化
02/08 12:41, 16F
推
02/08 12:43, , 17F
20.e我覺得是因為A沒有先變成對稱
02/08 12:43, 17F
→
09/11 14:54, , 18F
e.是Rayleigh https://daxiv.com
09/11 14:54, 18F
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