[商管] 98台大商研統計
http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/graduate/98/98373.pdf
麻煩版友幫忙解惑兩題
第一部分19題解答給D
(B)我認為就算整體來說列效果不顯著，在某個行處理下列處理間還是
有可能有顯著差異。舉例來說：調查三個地區(B1,B2,B3)中男生女
生(A1,A2)的身高，檢定結果顯示性別間沒有差異，但在B1地區的男
生女生身高仍有可能差很大。再進一步想，要是這個選項錯的話，如
果我們調查100間台灣公司男生和女生的月薪，檢定結果顯示性別間
平均月薪沒有差異，這結果不就代表了這100間公司每一間裡面的男
女平均月薪都沒有顯著差異，用直覺想就覺得不太合理。
以上想法不知道有沒有錯，還是說可以從數學定義著手，請版友指點。
(D) 依定義
H0:μ1=μ2=μ3...=μk為真時，E(MSTR)=E(MSE)=σ^2
H1:不全相等 為真時，E(MSTR)>E(MSE)
此選項敘述當所有處理平均相等時，E(MSTR)應"小於"E(MSE)，以至於
H0沒有被拒絕。
台大商研在96年也出過類似的觀念題(第22題)，答案也是E(MSTR)<E(MSE)
時不顯著(不拒絕H0)。
"小於"是否應該改為"等於"才對？還是說我定義的部分搞錯了？
第二部份第1題
這是解答的方法 http://ppt.cc/d-%3BT
這是我的方法：
設每分鐘有M個人進入捷運站
下一班車N分鐘後到達
已知 M~Po(λ) 且 N~Uni(0,1)
故 E(M)＝λ Var(M)＝λ
E(N)＝1/2 Var(N)＝1/12
X＝下一班車上車人數＝下班車到達前進站的人數
＝ M ×N
E(X)＝E(MN)＝E(M)×E(N) (M,N獨立)
＝λ×(1/2)
＝(1/2)λ
又
E(X^2)＝E[(MN)^2]＝E[(M^2)(N^2)] (M^2,N^2獨立)
＝E(M^2)×E(N^2)
＝{Var(M)＋[E(M)]^2}×{Var(N)＋[E(N)]^2}
＝(λ＋λ^2)×[(1/12)＋(1/2)^2]
＝(1/3)(λ＋λ^2)
故
Var(x)＝E(X^2)-[E(X)]^2
＝(1/3)(λ＋λ^2)－[(1/2)λ]^2
＝(1/3)λ＋(1/12)λ^2
變異數的部分跟解答給的不一樣
我自己覺得最有可能出錯的地方是我假設M,N獨立
請高手解惑
感謝
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◆ From: 111.249.184.219
推
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