[理工] [動力]-中央92-機械所

看板Grad-ProbAsk作者 (ckc)時間14年前 (2012/01/19 00:44), 編輯推噓5(5推 0噓 10→)
留言15則, 4人參與, 最新討論串1/1
http://ppt.cc/9Jz8 我的解法是假設D的位置為 [R*cos(φ) + r*cos(θ)]i + [R*sin(φ) + r*sin(θ)]j 由於題目上兩個角速度都沒有角加速度 最後得到D的加速度為 [-R*cos(φ)*φ'^2 -r*cos(θ)*θ'^2]i + [-R*sin(φ)*φ'^2 - r*sin(θ)*θ'^2]j 因為 φ=0 , φ' = ω1 , θ' = 2*ω1 所以可以寫成以下形式 [-R*ω1^2 - 4*r*cos(θ)*ω1^2]i + [-4*r*sin(θ)*ω1^2]j 理論上 由於最初D的位置向量是以A為基準 所以最後的加速度向量應該要與位置向量平行才能得證 請問計算過程中是否有疏忽的地方因而導致錯誤? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.68.134.103
推
01/19 00:55, , 1F
你的答案是對的 加速度不能用眼睛看
01/19 00:55, 1F
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01/19 00:56, , 2F
而AB BD屬不同剛體 所以不會與位置向量平行
01/19 00:56, 2F
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01/19 00:59, , 3F
感謝 不過我想要請問 如何才能表現出加速度向量通過A點
01/19 00:59, 3F
推
01/19 01:07, , 4F
阿XD抱歉 沒看清楚題目
01/19 01:07, 4F
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01/19 01:08, , 5F
設AD跟水平夾Φ角 tanΦ=rsinθ/(R+rcosθ)
01/19 01:08, 5F
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01/19 01:10, , 6F
tanΦ=4rsin(θ)ω1^2/[Rω1^2 + 4rcos(θ)ω1^2]
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01/19 01:10, , 7F
即可求出R r θ之關係
01/19 01:10, 7F
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01/19 01:10, , 8F
抱歉 沒說清楚 我的φ是假設AB與水平的夾角
01/19 01:10, 8F
推
01/19 01:21, , 9F
抱歉 題目是問w1=2w2時 D點加速度是否通過A點
01/19 01:21, 9F
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01/19 01:22, , 10F
aD=[-4Rw2^-rcosθw2^2] i-rsinθw2^2 j
01/19 01:22, 10F
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01/19 01:23, , 11F
加速度D的角度為tanη=rsinθ/(4R+rcosθ)≠tanΦ
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01/19 01:23, , 12F
所以aD不會通過A點
01/19 01:23, 12F
推
01/19 01:28, , 13F
如果改成w1=w2
01/19 01:28, 13F
推
01/19 01:29, , 14F
就會通過A囉XD
01/19 01:29, 14F
感謝各位版友熱情幫助 我剛剛似乎已經找出問題所在了 題目上的示意圖雖然把W1跟W2都畫在同一張圖片上 但是事實上這兩個角速度是在不同觀察點上的現象 現在想像我們把B點焊死 而AB桿件依舊對A做出W1的轉動 此時D點依舊對B點作出轉動的行為 (在絕對座標上可以看出D與B始終保持相同距離 然而相對位置卻有所改變) 然而這種情況下常人不會說D繞著B轉動這樣的話 結論 位置向量的列式有誤 θ不是BD與X軸之夾角 而是與AB夾角之補角 所以D的位置向量應該改寫為 [R*cos(φ) + r*cos(θ+φ)]i + [R*sin(φ) + r*sin(θ+φ)]j ※ 編輯: chen0 來自: 140.113.121.246 (01/19 08:30)
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09/11 14:46, , 15F
09/11 14:46, 15F
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