[理工] 線代 Linearly Independent

看板Grad-ProbAsk作者 (古月小楓)時間14年前 (2012/01/09 00:03), 編輯推噓2(2010)
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3 Which of the following subsets of R is(are) Linearly independent? a){(1,0,0) (0,2,0) (0,0,1)} b){(1,2,3) (0,1,0)} c){(1,0,1) (1,1,0) (0,0,1) (0,1,1)} d){(1,2,1) (2,4,-2)} e)None of the above. --------------------------------- 答案是 T T F T 我想要問一下 b d 選項 為什麼是 LI? 這邊觀念有點薄弱.... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.41.128.199

01/09 00:05, , 1F
他們沒成倍數阿 C)不是顯然就LD 3維空間 4個向量必LD
01/09 00:05, 1F

01/09 00:06, , 2F
你可以從定義去看
01/09 00:06, 2F

01/09 00:06, , 3F
a)顯然獨立
01/09 00:06, 3F

01/09 00:06, , 4F
一般是做高斯,但這只有兩個直接看是不是成倍數關係
01/09 00:06, 4F

01/09 00:07, , 5F
我覺得如果連兩個都會有問題的話@@建議翻翻書看這部分..
01/09 00:07, 5F

01/09 00:08, , 6F
因為這個地方已經算是線代再簡單不過的地方了@@
01/09 00:08, 6F

01/09 00:09, , 7F
我想請問一下 如果 b,d 選項裡面包含 (0,0,0)
01/09 00:09, 7F

01/09 00:10, , 8F
是不是一定相依 ? 他只有兩向量 是不包含(0,0,0,)嗎?
01/09 00:10, 8F

01/09 00:13, , 9F
如果包含(0,0,0)一定相依,因為{0}本身就是相依集
01/09 00:13, 9F

01/09 00:15, , 10F
他只有兩向量,不包含(0,0,0)
01/09 00:15, 10F

01/09 00:19, , 11F
感謝!
01/09 00:19, 11F

09/11 14:44, , 12F
他們沒成倍數阿 C)不 https://daxiv.com
09/11 14:44, 12F
文章代碼(AID): #1F2Rv4is (Grad-ProbAsk)