[理工] Laplace----第二平移定理問題

看板Grad-ProbAsk作者 (mat)時間14年前 (2011/12/15 22:29), 編輯推噓0(0推 0噓 15→)
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L{(t^2 + 1) u(t-1)} (t^2+1)=(t-1)^2 + 2(t-1) + 2 L{(t-1)^2 u(t-1)} + 2L{(t-1)u(t-1)}+2L{u(t-1)} = 2e^-s / s^3 + 2e^-s /s^2 + 2e^-s /s 我想問的是 e^-s 是從 u(t-1) 而來 那 s^3 , s^2 , s 是把 (t-1) 當成一項來看 用 L{t^n}= n!/(s-a)^n+1 公式算出來的嗎 那為甚麼 t[u(t)]=1/s^3 ??? t[u(t-2)]=e^-2s (1/s^2 + 2/s) <----不懂 及 u(t-4) =e^-4s (1/s) -----> 是把他當成這樣看 (1)u(t-4) 所以 L{1}= 1/S ???? 請大家幫我離清觀念 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.240.234.58
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12/15 22:33, , 1F
不就是公式嗎? L[f(t-a)H(t-a)]=e^-as*L[f(t)]
12/15 22:33, 1F
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12/15 22:34, , 2F
L[f(t)H(t-a)]=e^-as*L[f(t+a)]
12/15 22:34, 2F
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12/15 22:35, , 3F
我實在看不太懂這公式,所以我直接用問題來問大家
12/15 22:35, 3F
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12/15 22:37, , 4F
當初我手寫了200遍就突然會用了　可是也不太懂就是
12/15 22:37, 4F
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12/15 22:38, , 5F
例：L[(t-1)*H(t-1)] 跟公式對照比較 很明顯f(t)=t
12/15 22:38, 5F
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12/15 22:39, , 6F
而我們知道L{t}=1/s^2 所以整個轉換就是e^-s*(1/s^2)
12/15 22:39, 6F
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12/15 22:40, , 7F
例2：L[(t-1)^2H(t-1)] 比較對照知道f(t)=t^2
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12/15 22:40, , 8F
L[t^2]=2/s^3 所以整個轉換是e^-s*(2/s^3)
12/15 22:40, 8F
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12/15 22:43, , 9F
例3:L[t^2H(t-1)]跟公式對照比較知道轉換是
12/15 22:43, 9F
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12/15 22:44, , 10F
e^-s*(L[(t+1)^2])=e^-s*(L(t^2)+L(2t)+L(1))
12/15 22:44, 10F
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12/15 22:45, , 11F
=e^-s*(2/s^3+2/s^2+1/s)
12/15 22:45, 11F
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12/15 22:45, , 12F
把公式背熟 對照比較就會寫了
12/15 22:45, 12F
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12/15 23:04, , 13F
我大概懂了,反正就是 L[f(t-a)H(t-a)]=e^-as*L[f(t)]與
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12/15 23:04, , 14F
L[f(t)H(t-a)]=e^-as*L[f(t+a)]公式在變,感謝ocean5566
12/15 23:04, 14F
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09/11 14:40, , 15F
L[f(t)H(t-a https://daxiv.com
09/11 14:40, 15F
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