[理工] [線代]線性方程組

看板Grad-ProbAsk作者 (薄荷加倍清涼)時間14年前 (2011/12/01 21:32), 編輯推噓2(2推 0噓 4→)
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想請問各位板上前輩 我在翻黃子嘉的線性代數時，看到一題96台大資工的題目 題目：Given 3 x 3 matrix A and four vectors a = |1|, b = |5|, c = | 1|, d = |-2| |1| |3| | 3| | 2| |0| |2| |-1| |-3| satisfting Aa = b, Ab = c, Ac = d, find Ad. 其中的參考解答是 假設 d = x1a + x2b + x2c 為什麼可以這樣假設呢？是從哪裡看出d是a, b, c的線性組合？ 麻煩解答了！謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.27.24.127
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12/01 21:46, , 1F
a、b、c獨立推測的吧 ...
12/01 21:46, 1F
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12/01 21:46, , 2F
可以用A[a b c]=[b c d] , 找A=[b c d][a b c]^-1
12/01 21:46, 2F
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12/01 21:47, , 3F
故Ad = A=[b c d][a b c]^(-1)*d
12/01 21:47, 3F
推
12/01 21:47, , 4F
3維空間有4個vector 必為linear dependent
12/01 21:47, 4F
推
12/01 21:52, , 5F
也是XD ...這邊不會有獨立向量少於3個的情況
12/01 21:52, 5F
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12/01 22:31, , 6F
原來是這樣！謝謝兩位！
12/01 22:31, 6F
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