[理工] 線代-Jordan Form的應用(觀念)

看板Grad-ProbAsk作者 (你好嗎? 我很好。)時間14年前 (2011/11/10 23:38), 編輯推噓4(4推 0噓 9→)
留言13則, 4人參與, 最新討論串1/1
我想問一個應該很基本的問題。 可是我卡了很久想不出來，不知道哪裡忽略了。 在對角化的應用的時候 f(A) = P f(D) P^(-1) 在Jordan Form的應用的時候 f(A) = P f(J) P^(-1) 可是為什麼算出來的f(A)答案都是直接寫f(J) 卻沒有乘上 P f(J) P^(-1) 我看了書上每個例子都這樣，是我哪裡搞錯了!? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.227.158.167
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11/10 23:44, , 1F
題目是直接問Jordan form而已嗎 ... P也只是對應的向量
11/10 23:44, 1F
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11/10 23:44, , 2F
應該都有寫在解答內只是最後沒有表示出來吧 !
11/10 23:44, 2F
推
11/10 23:46, , 3F
很有可能你看到的A原本就已經是Jordan form了吧！
11/10 23:46, 3F
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11/10 23:51, , 4F
請問你們手邊有黃子嘉講義嗎? 線代(下)6-91的範例一
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11/10 23:53, , 5F
求sin(A^100) 為什麼f(A) = J(A) 而沒有乘其他的 Orz
11/10 23:53, 5F
推
11/10 23:59, , 6F
果然跟我說的一樣...因為A本來就是上移型Jordan form了。
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11/11 00:03, , 7F
哭 什麼意思 Orz
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11/11 00:05, , 8F
可以幫我解釋一下嗎? 我今天想了好久 ~"~
11/11 00:05, 8F
推
11/11 00:06, , 9F
意思就是A = IAI^(-1)，因為A本來就是Jordan form，所以
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11/11 00:06, , 10F
f(A) = If(A)I^(-1)
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11/11 00:12, , 11F
哈 我懂了 就是取P為I 是吧!? 大感謝!!!!
11/11 00:12, 11F
推
11/11 00:19, , 12F
其實也不用這樣看，你直接把6-85頁(3)(a)的那個J看成A就好
11/11 00:19, 12F
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09/11 14:35, , 13F
f(A) = If(A https://daxiv.com
09/11 14:35, 13F
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