[理工] 線代-向量空間和子空間

看板Grad-ProbAsk作者 (努力達成目標)時間14年前 (2011/10/13 23:27), 編輯推噓1(106)
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T or F (1) Every vector space has at lest two distinct subspace (False) 不是最少都有 0 及 V 空間嗎? (2) The dimension of the kernel of the transformation T(x,y,z)=(0,y) of R^3->R^2 is 2 (True) T(1,0,0)=(0,0) T(0,1,0)=(0,1) T(0,0,1)=(0,0) [0 0 0] [0 1 0] 是這樣算嗎? 但是這樣 dim(ker(A)) = 1 ? 感謝指導 -- ※ 發信站 :批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.116.13.169

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1. 零空間只有一個 2.你都算出來了,不覺得找basis的時候
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有兩個自由變數嗎O_O?
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10/13 23:37, , 3F
哦 了解了
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那第二題的兩個基底是 (0,0,0)?
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是(1,0,0)和(0,0,1),用for all v=(x,y,z),T(v)=0作只能得
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到y=0的結果,所以x和z都是自由變數。
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恩 OK
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