Re: [理工] 成大98工數
※ 引述《ooopppeeennn (open)》之銘言：
: 成大98工數第六題b小題
: Solve the initial-value problem u +2 u =0 u(0,y)=4exp(-2y)
: x y
考慮曲面 ψ(x,y,u) = c
dψ dψ dψ
dψ = <── , ── , ── >‧< dx , dy , du > = 0
dx dy du
d/dq : 對 q 偏微分運算
du du
── + 2 ── = 0
dx dy
dψ dψ
── ──
dx dy
- ── - 2 ─── = 0
dψ dψ
── ──
du du
dψ dψ
── + 2 ── = 0
dx dy
dψ dψ
=> < ── , ── >‧< 1 , 2 > = 0
dx dy
表示 < 1 , 2 > // < dx , dy >
dx dy du
── = ── = ──
1 2 0
2dx = dy , 2x - y = c1
du = 0 , u = c2
u(x,y) = f(2x - y)
------------------- general sol.
-2y
I.C. u(0,y) = 4 e
把 x = 0 代入
-2y
u(0,y) = f(-y) = 4 e
2y
f(y) = 4 e
2i
f(i) = 4 e
2{2x-y}
f(2x-y) = 4 e
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.231.52.189
推
09/13 20:14, , 1F
09/13 20:14, 1F