[理工] [工數] 逆運算的問題

看板Grad-ProbAsk作者 (一輪明月與藍夜!!)時間12年前 (2011/08/17 12:51), 編輯推噓4(407)
留言11則, 7人參與, 最新討論串1/1
2 請問...若是 (D +1)y =sinx 1 ix Im {--------- e } D^2 + 1 ix 1 = Im {e ---------------- } (D+i)^2 + 1 ix 1 = Im {e -----------} D(D+2i) ix 1 = Im {e --------- x } 長除法 (D+2i) ix 1 D = Im {e (---- - -------- ) x } 2i (2i)^2 ix x 1 = Im {e ---- - -------- } 2i (2i)^2 x 1 = Im (cosx + isinx) ( ------ + ---- ) 2i 4 之後找虛部..但上式總有2項虛部如下: (-ix cosx)/2 與 (isinx)/4 請問我錯在哪裡呢? 可否請大家幫我看看呢? 謝謝大家的幫忙!! -- 吉他演奏曲 http://blog.xuite.net/iloveguitar/music?st=c&re=list&p=1&w=641095 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 163.32.124.125

08/17 13:34, , 1F
第三步的D 不能先積到後面去
08/17 13:34, 1F

08/17 13:35, , 2F
先當做乘exp(0),(D+2i) D代0
08/17 13:35, 2F

08/17 13:36, , 3F
(1/D)(1/2i)在積分
08/17 13:36, 3F

08/17 13:37, , 4F
第二行漏打,更正exp(0x)
08/17 13:37, 4F

08/17 14:30, , 5F
謝謝你!!!
08/17 14:30, 5F

08/17 16:11, , 6F
這樣沒錯吧, sin(x)/4 是 homo. sol.
08/17 16:11, 6F

08/17 16:12, , 7F
用逆運算子的目的只是要找出一組特解
08/17 16:12, 7F

08/17 20:48, , 8F
你先作微分就沒這問題,先處理D+2i的部分
08/17 20:48, 8F

08/17 20:52, , 9F
這樣做沒錯 多出來的1/4*sinx 會跟齊性解合併
08/17 20:52, 9F

08/17 21:10, , 10F
建議先算1/(D+2i) 再算1/D 應該會比較好算一點
08/17 21:10, 10F

09/11 14:29, , 11F
你先作微分就沒這問題, https://daxiv.com
09/11 14:29, 11F
文章代碼(AID): #1EIqZ37e (Grad-ProbAsk)