[理工] [工數] 傅立葉級數一問

看板Grad-ProbAsk作者 (第一次PO文)時間14年前 (2011/08/06 00:41), 編輯推噓2(2011)
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各位大大好 初次來這個版問問題 希望大家多多指教 好了廢話不多說 題目: 參考函數:f(t) = 2 , o <= t <= 1 0 , 1 <= t <= 3 一、求傅立葉級數之半波正弦展開式(Half-Wave Sine Expansion) 二、求傅立葉級數之半波餘弦展開式(Half-Wave Cosine Expansion) ============================================================================ 小弟疑惑的地方在於 一、區間t在1到3之間已經說是0了,那這樣我應該就不能直接從0到1對函數做展開吧? 二、如果對整個函數t在0到3之間做最初始的展開,那又要怎麼符合題目問的正弦餘弦 展開呢? 謝謝各位大大的解惑。:) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.124.147.224

08/06 00:47, , 1F
當然囉! 積分要由 0 積分到 3
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08/06 00:48, , 2F
只是很湊巧的 積分在 1~3中間為零
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08/06 01:14, , 3F
所以我只要從0到3做積分,然後在分別把a0跟an帶入f(t)就是正
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弦半波展開式嗎 ?
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那這樣半波的意義在哪 ?
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08/06 01:16, , 6F
那事餘弦吧XD
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08/06 01:18, , 7F
sine 半波展開代表你的函數會變成奇函數~
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cosine 就是把函數展開變成偶函數!
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08/06 01:34, , 9F
偶函數=>餘弦=>求a0,an | 奇函數=>正弦=>求b
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當然也可全幅展開
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08/06 10:41, , 11F
是餘弦沒錯XD。所以我只要分別把a0、an帶入f(t)帶入就是第二
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08/06 10:42, , 12F
題的答案;把bn帶入f(t)就是第一提的答案摟!謝謝各位解惑:)
08/06 10:42, 12F

09/11 14:28, , 13F
那這樣半波的意義在哪 https://daxiv.com
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