[理工] [離散] 求多項式係數

看板Grad-ProbAsk作者 (胖胖)時間14年前 (2011/07/30 11:20), 編輯推噓2(2推 0噓 16→)
留言18則, 5人參與, 最新討論串1/1
請問 1/(1-x)(1-x^2)(1-x^3)求x^30的係數?? 我用部份分式做 a/(1-x) + b/(1-x^2) + c/(1-x^3) 得到a=-1/6 , b=1/4 , c=11/12 之後將-1/6/(1-x) , 1/4/(1-x^2) , 11/12/(1-x^3) 三項的x^30係數分別加起來 算出來是1 答案是91錯很大= = 有人可以告知這題的正確解法嗎?? 還有我的算法有什麼問題@@ 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.0.34.18
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07/30 11:52, , 1F
部份分式你有去檢查 會是同一個？
07/30 11:52, 1F
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07/30 11:54, , 2F
不太懂你的意思@@
07/30 11:54, 2F
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07/30 11:55, , 3F
(-1/6)/(1-x^3) +(1/8)/(1+x) +(17/72)/(x-1)+(1/4)/(1+x)^2
07/30 11:55, 3F
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07/30 11:56, , 4F
+... 上面（-17/72）...
07/30 11:56, 4F
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07/30 12:02, , 5F
算出來答案好像也不對?@@
07/30 12:02, 5F
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07/30 12:28, , 6F
(-1/6)/(1-x^3) +(1/8)/(1+x) -(17/72)/(x-1)+(1/4)/(1+x)^2
07/30 12:28, 6F
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07/30 12:29, , 7F
+(2+x)/9(x^2+x+1) 只能說你的部份分式錯了
07/30 12:29, 7F
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07/30 12:40, , 8F
係數還是求不出來...
07/30 12:40, 8F
推
07/30 16:23, , 9F
部分分式後 三項都去求係數 應是要用到排列組合C去算
07/30 16:23, 9F
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07/30 16:24, , 10F
係數吧 是這樣嗎?
07/30 16:24, 10F
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07/30 17:39, , 11F
是沒錯..不過9/(x^2+x+1)的部份不知道怎麼求
07/30 17:39, 11F
推
07/30 17:48, , 12F
奇怪我怎算1/2
07/30 17:48, 12F
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07/30 17:50, , 13F
你算出來的係數 可以用無窮級數展開吧
07/30 17:50, 13F
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07/30 17:53, , 14F
抱歉 我也算是1欸
07/30 17:53, 14F
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07/30 18:00, , 15F
有人可以告知我9/(x^2+x+1)的部份怎麼求嗎?
07/30 18:00, 15F
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07/30 23:25, , 16F
看成(-9)/1-(x^2+x+2)就可以無窮級數展開了?@@a
07/30 23:25, 16F
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07/31 08:47, , 17F
不太懂..可以做一次給我看嗎?
07/31 08:47, 17F
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09/11 14:27, , 18F
係數吧 是這樣嗎? https://daxiv.com
09/11 14:27, 18F
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