[理工] 工數- 解非線性ODE

看板Grad-ProbAsk作者 (虎哥??)時間14年前 (2011/07/21 17:32), 編輯推噓6(6推 0噓 5→)
留言11則, 6人參與, 最新討論串1/1
看起來簡單 但是不知道怎麼下手.. 有請高手幫解出通解 xy"+2y'-2y/x=0 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.22.46
推
07/21 17:52, , 1F
2種解法，1使用自變數代換
07/21 17:52, 1F
→
07/21 17:53, , 2F
2看出其中1齊性解，在帶入公式解另一齊性解
07/21 17:53, 2F
推
07/21 19:35, , 3F
其中一組齊性解是y=x唷
07/21 19:35, 3F
推
07/21 19:43, , 4F
等維線性ODE?
07/21 19:43, 4F
推
07/22 01:44, , 5F
變係數ODE吧
07/22 01:44, 5F
推
07/22 01:54, , 6F
答案應該是C1x + C2x^(-2)吧?
07/22 01:54, 6F
→
07/22 01:55, , 7F
講義翻一下 等號兩邊同乘X後變成等微線性ODE
07/22 01:55, 7F
→
07/22 01:57, , 8F
令x=e^t t=lnx,[Dt(Dt-1)+2Dt-2]y=0 y=C1e^t+C2e^(-2)t
07/22 01:57, 8F
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07/22 01:57, , 9F
=C1x + C2x^(-2)
07/22 01:57, 9F
推
07/22 02:00, , 10F
尤拉柯西ODE
07/22 02:00, 10F
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09/11 14:27, , 11F
等維線性ODE? https://daxiv.com
09/11 14:27, 11F
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