[理工] [機率] 聯合機率函數結合
假設X和Y 是二個隨機變數 他們的聯合機率函數為(joint probability density
function) f_X,Y(x,y)
令Z=aX+bY
W=dY
求f_Z,W(z,w) (i.e. joint p.d.f.)
我的想法是
f_X,Y(x,y)= f(x,y)dxdy (x and y從無窮大積到負無窮大)
Z=aX+bY----> aX=a f(x,y)dy y從無窮大積到負無窮大
bY=b f(x.y)dx x從無窮大積到負無窮大
w=dY=d f(x,y)dx x從無窮大積到負無窮大
so f_Z,W(z,w)= f(z,w)dzdw
x,y,z,w 從無窮大積到負無窮大
=(a* f(x,y)dy+b* f(x.y)dx)( d* f(x,y)dx) dzdw
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請問這邊中間是要用乘的嗎?
最後一步我不太確定
請大家幫忙看一下
謝謝大家
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推
04/24 20:04, , 1F
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