[商管] [資結]-中央97-資管(丙組)

看板Grad-ProbAsk作者 ( bbb)時間14年前 (2011/02/26 01:15), 編輯推噓3(3012)
留言15則, 5人參與, 最新討論串1/1
題目:Let B(n) be the number of distinct binary trees constructed from n nodes. For examples,B(0)=1,B(1)=1,B(2)=2,B(3)=5. Please write a recursive formula to define B(n) based on a combination of B(i) where 0<=i<n. 雖然#19myFflD這篇文章有版友問過一樣的問題 推文有給答案 但我自己是覺得推文給錯的答案 因為B(4)=14,代入推文的公式是算不出來的 而且代那個公式應該跟recursive沒關係吧 畢竟我記得公式長這樣B(n)= 1 ╭2n╮ ───│ │ n + 1 ╰ n╯ 解很久想不出 recursive formula 不知道有沒有人想出來或有答案的 感謝:) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.248.224.250

02/26 06:41, , 1F

02/26 06:41, , 2F
這是資工的重要遞迴 要是沒看過 造的出來那功力要很高...
02/26 06:41, 2F

02/26 06:43, , 3F
如果n+1不習慣 把他降一階 n+1變n n變n-1 就可以變Cn
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02/26 06:44, , 4F
仍然是 for n>= 0 想法是 當固定root後 剩n-1個點
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左子樹可能含0個點的 b.t 右子樹含 n-1個點的b.t
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相成得到第一種可能遞迴 再來左1 右n-2 相乘 得第二種
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02/26 06:46, , 7F
一此類推 .....左n-1 右0 得到最後一種可能
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02/26 06:46, , 8F
最後定義0個點的可能是 1 i.e.C0 = 1
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※ 編輯: iamhebe 來自: 111.248.204.168 (02/26 09:26)

02/26 10:22, , 9F
我想問解那個遞迴的方法
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02/26 10:56, , 10F
請用生成函數
02/26 10:56, 10F

02/26 11:12, , 11F
謝謝 但不太好解 不知會不會考..
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02/26 11:12, , 12F
用生成函數 可參考數學版#1D72gftL (Math)
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02/26 11:58, , 13F
台大有考
02/26 11:58, 13F

02/26 16:24, , 14F
耍呆了.... for n>= 1
02/26 16:24, 14F

09/11 14:19, , 15F
請用生成函數 https://daxiv.com
09/11 14:19, 15F
文章代碼(AID): #1DP-Ex2G (Grad-ProbAsk)