[理工] 請問廣義初值定理與exp的積分

看板Grad-ProbAsk作者 (小D)時間15年前 (2011/02/23 20:14), 編輯推噓5(5推 0噓 28→)
留言33則, 3人參與, 最新討論串1/1
y''+2ty-4y=1 y(0)=y'(0)=0 對他取拉式簡化以後 得到 2 dY(s) s - 6 -1 ----- - ------Y(s) = -------- ds 2s 2s．s 之後要積分那邊 不知道怎麼積 我有上傳圖片在這邊 http://i.imgur.com/1uhpa.jpg
麻煩大家幫我看看 還有廣義初始值是什麼東西呢?? 謝謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.70.28.23
推
02/23 20:23, , 1F
積分那邊 令u=s平方 du=2sds
02/23 20:23, 1F
推
02/23 20:27, , 2F
初值定理那邊 可以看作是 G(s)= Y(s)/Z(s)
02/23 20:27, 2F
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Z(S) = s的負三次方 然後上下各作初值定理
02/23 20:27, 3F
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02/23 20:31, , 4F
摁摁 積分那邊 OK了. 請問初值那邊可以說簡易點嘛?
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太深奧看不懂 = =.
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02/23 20:38, , 6F
初值定理是 lim{s→無窮}sF(s) 會等於lim{t→0}f(t)
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目的是為了要求 時域t-domain的初值(時間為零)
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廣義的初值定理是在說 若我要取f(t)/g(t)的初值
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02/23 20:39, , 9F
也就是 lim{t→0} f(t)/g(t) 為何時
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我們可以用兩條初值定理相除 也就是 分子作f分母作g
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(藉由lim的特性)
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所以 lim{s→無窮} (sF(s)/sG(s)) 會等於f(t)/g(t)的初
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值 而s與s相消之後的樣子就是廣義初值定理
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本題G(S) 是 S的-3次方
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02/23 20:47, , 15F
那要怎麼知道G(s) 是什麼呢?
02/23 20:47, 15F
推
02/23 20:51, , 16F
本題Y(s)前面有一個s的-3次方 如果直接使用初值定理
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02/23 20:52, , 17F
會產生無法比較 或是發散的情形
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02/23 20:53, , 18F
這種時候就要分成上下來討論 各別討論結果再相除
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補充: 這一題exp項之系數 使它無法收斂 故c2必為零
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02/23 20:59, , 20F
0.0 好深奧. 我翻別本書 有找到用另外一種的方法
02/23 20:59, 20F
推
02/23 21:00, , 21F
我寫的很亂 補圖 → http://i.imgur.com/nIQWv.jpg
02/23 21:00, 21F
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由初值定理,可得 y(0)=0=lim{s→無窮}sY(s) 得到C=0
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第一句是初值定理 第二句是廣義初值定理
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02/23 21:01, , 24F
請問這是同一種方法嘛? = = ..這個好難噢
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02/23 21:03, , 25F
請問兩種都可以用嘛?為什麼y(0)等於lim{s→無窮}sY(s)
02/23 21:03, 25F
推
02/23 21:03, , 26F
更正：補充: 這一題exp項之"次數"使它無法收斂 故c2必為
02/23 21:03, 26F
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02/23 21:04, , 27F
這兩種是同個方法 廣義是由基本的推出來的
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02/23 21:04, , 28F
大大請問你有MSN嘛 @@??
02/23 21:04, 28F
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02/23 21:05, , 29F
要寫成lim{t→0}y(t)等於lim{s→無窮}sY(s)才對哦
02/23 21:05, 29F
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02/23 21:05, , 30F
這是初值定理 證明過程上網應該很好找 qq" 我不會證
02/23 21:05, 30F
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02/23 21:05, , 31F
我也是背來的XDD
02/23 21:05, 31F
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02/23 21:06, , 32F
有阿 同學好用功@@
02/23 21:06, 32F
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09/11 14:18, , 33F
//i.imgur.c https://daxiv.com
09/11 14:18, 33F
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