[商管] [統計] 99政大經濟

看板Grad-ProbAsk作者chris1 (小刀)時間15年前 (2011/02/22 18:55)推噓4(4推 0噓 17→)

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題目網址 http://small.lib.nccu.edu.tw/exam/data/master/econo/econo99.pdf A random sample of size n, Y1,Y2,...Yn, is taken from the pdf fy(y;Θ)=cyΘ^2 , 0<=y<=1/Θ, where c is a constant and Θ is the unknown parameter of interest. Let Θ^mm denote the Method of Moments estimator for Θ, and Θ^ml the Maximum Likelihood estimator for Θ (a) find Θ^mm and Θ^ml (c) show the Cramer-Rao lower bound in this case (e) is Θ^mm a sufficient estimator for Θ? why or why not? a小題我算的答案是 Θ^mm=3*xbar/c Θ^ml是順序統計量Y(n) 因為這題y的範圍跟參數有關，所以我取y的最大值當MLE估計量對嗎?? b小題的問題是，CR lower bound 不是需要變數的範圍與參數無關嗎？還是說沒有關係？也是直接微? e小題是因為，假設我a小題答案對的情況，我不知道怎麼算Θ^mm的分配來證明其為充份；另一方面，我想說直接用fisher方法求出充份統計量，但算出來的答案是順序統計量Y(n)，所以跟Θ^mm也不同，但充份統計量好像也不唯一所以不知道該怎麼證明 2. Let X1,X2,...,Xn and Y1,Y2,...,Ym be independent random samples from normal distributions with mean μx and μy and standard derivations ox and oy, respectively. (b) For testing H0: ox^2 =oy^2 versus H1: ox^2 不等於oy^2 1. Derive the likelihood ratio test statistic in detail 2. Explain how to implement the likelihood ratio test given the significance level α. 請問第1.題概度比要用雙變數的常態分配是嗎？分子是二個變異數帶相同值，分母是帶不同值? 而第2.題有點不太清楚題目要問什麼... 希望高手賜教謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 163.13.225.37 ※ 編輯: chris1 來自: 163.13.225.37 (02/22 18:56) ※ 編輯: chris1 來自: 163.13.225.37 (02/22 19:26)

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