[理工] [工數] 矩陣 正交矩陣

看板Grad-ProbAsk作者 (圈x2)時間15年前 (2011/02/22 01:18), 編輯推噓1(1推 0噓 20→)
留言21則, 5人參與, 最新討論串1/1
Q1. A= | -3 2 | sin(A)=? | -10 6 | 不知如何下手 Q2. | 2 -2 0 | A=| -2 4 -2 | 求正交矩陣 | 0 -2 2 | S^(-1) A S = D 我S算不出來 Q3.solve the initail-valued problem X'=| 1 1 |X , X(0)=| 0 | | -2 -1 | | 1 | 我算到特徵值 為i,i ，要求特徵向量就卡住了。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.84.101.4
→
02/22 01:23, , 1F
Q1: 對角化後得對角矩陣D, 再把sin乘進去...
02/22 01:23, 1F
→
02/22 01:24, , 2F
最後再把三個矩陣乘回來得sin(A)
02/22 01:24, 2F
→
02/22 01:25, , 3F
每行加起來皆為0 有0eigenvalue 剩下的 再下去推
02/22 01:25, 3F
→
02/22 01:25, , 4F
^^Q2
02/22 01:25, 4F
→
02/22 01:37, , 5F
第一題是先S^(-1)AS=D → sin(A)=S sinD S^(-1) 嗎?
02/22 01:37, 5F
→
02/22 01:41, , 6F
Q3的話…有點麻煩 當作解代數 去算吧...
02/22 01:41, 6F
→
02/22 01:42, , 7F
(a+bi)*(a-bi)=a^2+b^2可以利用這個去算
02/22 01:42, 7F
→
02/22 01:45, , 8F
第二題 特徵向量 排列出來的S 有限定排列嗎?
02/22 01:45, 8F
→
02/22 01:47, , 9F
沒 只要按照你的D排好就好
02/22 01:47, 9F
→
02/22 01:47, , 10F
只是記得要正交...
02/22 01:47, 10F
→
02/22 01:48, , 11F
可能還要再對eigenvector轉換
02/22 01:48, 11F
→
02/22 01:51, , 12F
有些解答的S 會除上特徵向量 各項^2 開根號 ←不知道用意
02/22 01:51, 12F
→
02/22 01:52, , 13F
Q3 特徵值應該是正負i吧? SORRY 前面推文算錯 太晚了XD
02/22 01:52, 13F
→
02/22 01:53, , 14F
///////////////怎樣修改內文@@////////////////////
02/22 01:53, 14F
→
02/22 01:54, , 15F
害我以為要算Jordan form XDDD 嚇死我
02/22 01:54, 15F
→
02/22 01:54, , 16F
好像是大E 順便幫我把我的推文都修掉吧^^"
02/22 01:54, 16F
※ 編輯: jvrmusic 來自: 219.84.101.4 (02/22 01:56)
推
02/22 02:04, , 17F
萬分感謝
02/22 02:04, 17F
→
02/22 10:31, , 18F
除長度是要規一化 變成正交矩陣
02/22 10:31, 18F
→
02/22 10:32, , 19F
第一題可以用Caley-Hamilton
02/22 10:32, 19F
→
02/22 10:33, , 20F
第三題可以用拉氏轉換y
02/22 10:33, 20F
→
09/11 14:17, , 21F
萬分感謝 https://daxiv.com
09/11 14:17, 21F
‣ 更多 jvrmusic 的文章
文章代碼(AID): #1DOfvMMO (Grad-ProbAsk)