[理工] [線代] 線代True or false問題

看板Grad-ProbAsk作者 (不彥其煩)時間13年前 (2011/02/19 14:00), 編輯推噓1(1推 0噓 11→)
留言12則, 4人參與, 最新討論串1/1
http://0rz.tw/E9RvN 題目為網址的第五題，有五小題問對或錯，可以請各位解答一下答案嗎？ 我的答案是第一題T跟第五題T，第二三四題不會！如果我的答案有錯請指正！ 煩請給True or false的理由，感恩！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.248.6.125
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02/19 15:03, , 1F
FFFTT
02/19 15:03, 1F
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02/19 15:04, , 2F
可以麻煩解釋一下嗎?謝謝你！
02/19 15:04, 2F
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02/19 15:05, , 3F
eigenspace 有 zero vector 這個元素，但它非eigenvector
02/19 15:05, 3F
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02/19 15:06, , 4F
(b) ex: consider A={ [1,1];[-1,-1] }
02/19 15:06, 4F
推
02/19 15:17, , 5F
能解釋一下34題嗎? 謝謝:)
02/19 15:17, 5F
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02/19 15:26, , 6F
(d) 的話可以先證明 rank{(A^T)A} = rank(A)
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02/19 15:26, , 7F
且 rank{A(A^T)} = rank{A^T}
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02/19 15:27, , 8F
再根據 dimension thm. 得知 rank(A) = rank(A^T)
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02/19 15:29, , 9F
(c) 就直接由 (d) 的結論 + rank-nullity thm. 可推論
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02/19 15:34, , 10F
ㄟ兜，考慮 B=A(A^T) 即可，證那兩行有點畫蛇添足XD
02/19 15:34, 10F
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02/19 17:01, , 11F
感謝大大詳細的解說，給妳一個讚!!
02/19 17:01, 11F
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09/11 14:17, , 12F
09/11 14:17, 12F
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