Re: [理工] [工數]一階PDE
: http://ppt.cc/ZI5t
: 算法是移項過去 對X積分
: Y AS CONSTANT 這樣嗎
: 還是不能這樣算?
ㄟ都有一個我不知道名稱的定理
δz δz
P(x,y,z)----- +Q(x,y,z)----- = R(x,y,z)
δx δy
dx dy dz
則有 ----- = ------ = ------ 的關係式
P Q R
原題目就是 P(x,y,z)=1 Q(x,y,z)=0 R(x,y,z)=x^2-y^2
dx dy dz
則有 ----- = ------ = ------ 的關係式
1 0 x^2-y^2
由dy=0得 y=c1 (c1=const) (dy的分母是0 所以dy=0才滿足關係式)
dz
由dz=(x^2-y^2)dx 知，先把上面的y=c1帶入得 ----= x^2 - c1^2
dx
得到z= (x^3)/3 - (c1^2)x +c2
在把剛才的y=c1帶回就得到 z = (x^3)/3 - xy^2 + c2
最後求出來的常數有種非常維妙維肖的關係
就是c1=f(c2) or f(c1)=c2 就是說c1 跟c2 有種函數的關係
所以z = (x^3)/3 - xy^2 + f(c1) ------> z = (x^3)/3 - xy^2 + f(y)
f(y)未知...要靠初始條件或邊界條件來決定...
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 115.43.130.231
推
02/11 20:44, , 1F
02/11 20:44, 1F
討論串 (同標題文章)