[商管] [機率論] 98清大資應
前天有在研所板提供清大資應機率論9897年的答案
有板友幫我找出錯誤的地方，請大家參考囉
(不要問我題目，我已經一年多沒算統計了XD)
--以下為轉錄答案--
98 機率論
I
2.
(a) 這一小題 Y的範圍一開始就取錯了
題目問的是 P(X>Y) 而你一開始取的是 "y=0 ~ y=x"
很顯然的，你把 X=Y的機率也算進去了(多算了 X=Y 那條線上的"N+1"個點)
換句話說，你所列的算式，其實是在算 P(X≧Y)
N x-1 1 N x
所以 應改成 P(X>Y)=Σ Σ -------- = Σ ---------
x=0 y=0 (N+1)^2 x=0 (N+1)^2
1 N(N+1) N
= -------- * ----------- = ---------
(N+1)^2 2 2(N+1) #
為了證明我的答案是正確的 我把範圍改成 {0,1,2} 反推回去
P(X>Y) 符合的點只有3個 → (1,0) (2,0) (2,1)
1 1
所以 P(X>Y)= 3* ----- = --- (我想這邊應該是沒有問題)
3^2 3
2+N 2
接下來，將N=2 帶入你的答案 ， ------- = --- (有誤)
2(N+1) 3
若帶回我算的答案，其結果是正確的。
我猜想，你可能將"算連續型取範圍"的方式，直接套用在離散型機率分配上
所導致的小失誤 XD
另外
II
1.
(c) 題目要求 計算 P(Y>2000|X=1500)
可是你的答案上卻只算到 f(Y|X=1500)....
我想可能是你漏掉了....
總之最後答案是 e^(-1) 題目說 e=2.7
=>P(Y>2000|X=1500) = 2.7^(-1) = 0.3704 #
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※ 編輯: peiwinds 來自: 125.233.8.15 (01/31 23:39)
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